Номер 378, страница 77 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

378. Рассчитайте массу глауберовой соли $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ и воды, необходимых для приготовления раствора массой 3,22 кг с массовой долей сульфата натрия, равной 7,54 %.

Дано:

$m_{раствора} = 3,22 \text{ кг} = 3220 \text{ г}$

$\omega(Na_2SO_4) = 7,54 \% = 0,0754$

Найти:

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) - ?$

$m(H_2O) - ?$

Решение:

1. Найдем массу безводного сульфата натрия ($Na_2SO_4$), которая должна содержаться в конечном растворе. Массовая доля вещества в растворе определяется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Отсюда масса вещества:

$m(Na_2SO_4) = \omega(Na_2SO_4) \cdot m_{раствора} = 0,0754 \cdot 3220 \text{ г} = 242,788 \text{ г}$

2. Вся масса безводной соли поступает в раствор из глауберовой соли ($Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$). Рассчитаем молярные массы безводной соли и ее кристаллогидрата. Используем относительные атомные массы: $Ar(Na)=23$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = M(Na_2SO_4) + 10 \cdot M(H_2O) = 142 + 10 \cdot 18 = 142 + 180 = 322 \text{ г/моль}$

3. Найдем массовую долю безводного сульфата натрия в глауберовой соли:

$\omega(Na_2SO_4 \text{ в крист.}) = \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = \frac{142}{322}$

4. Теперь можно рассчитать массу глауберовой соли, необходимую для получения $242,788 \text{ г}$ безводного $Na_2SO_4$:

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = \frac{m(Na_2SO_4)}{\omega(Na_2SO_4 \text{ в крист.})} = \frac{242,788 \text{ г}}{142/322} = 242,788 \cdot \frac{322}{142} \text{ г} \approx 550,6 \text{ г}$

5. Общая масса раствора складывается из массы добавленной глауберовой соли и массы добавленной воды. Найдем массу воды, которую необходимо добавить:

$m(H_2O) = m_{раствора} - m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 3220 \text{ г} - 550,6 \text{ г} = 2669,4 \text{ г}$

Переведем массы в килограммы, чтобы соответствовать исходным данным:

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 550,6 \text{ г} = 0,5506 \text{ кг} \approx 0,55 \text{ кг}$

$m(H_2O) = 2669,4 \text{ г} = 2,6694 \text{ кг} \approx 2,67 \text{ кг}$

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять $550,6 \text{ г}$ ($0,55$ кг) глауберовой соли и $2669,4 \text{ г}$ ($2,67$ кг) воды.