Номер 558, страница 103 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

558. Какой минимальный объём раствора гидроксида калия (плотность $1,19 \text{ г/см}^3$) с массовой долей 20,0 % потребуется для поглощения всего углекислого газа, образующегося при полном сжигании этина $\text{C}_2\text{H}_2$ объёмом (н. у.) $30,8 \text{ дм}^3$ в избытке кислорода.

Дано:

$\rho(\text{р-ра КОН}) = 1,19 \text{ г/см}^3$

$\omega(\text{КОН}) = 20,0 \% = 0,20$

$V(\text{C}_2\text{H}_2) = 30,8 \text{ дм}^3$ (н. у.)

Перевод в СИ:

$\rho(\text{р-ра КОН}) = 1,19 \text{ г/см}^3 = 1190 \text{ кг/м}^3$

$V(\text{C}_2\text{H}_2) = 30,8 \text{ дм}^3 = 0,0308 \text{ м}^3$

Найти:

$V(\text{р-ра КОН})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания этина (C₂H₂) в избытке кислорода. При полном сгорании образуются углекислый газ и вода:

$2\text{C}_2\text{H}_2 + 5\text{O}_2 \rightarrow 4\text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$

2. Найдем количество вещества этина, вступившего в реакцию. Объем дан при нормальных условиях (н. у.), поэтому используем молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$:

$n(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{V(\text{C}_2\text{H}_2)}{V_m} = \frac{30,8 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 1,375 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции горения определим количество вещества образовавшегося углекислого газа ($\text{CO}_2$). Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 2 моль C₂H₂ образуется 4 моль CO₂:

$\frac{n(\text{C}_2\text{H}_2)}{2} = \frac{n(\text{CO}_2)}{4} \implies n(\text{CO}_2) = 2 \cdot n(\text{C}_2\text{H}_2)$

$n(\text{CO}_2) = 2 \cdot 1,375 \text{ моль} = 2,75 \text{ моль}$

4. Далее углекислый газ поглощается раствором гидроксида калия. Чтобы найти минимальный объем раствора, нужно рассмотреть реакцию, в которой расходуется наименьшее количество KOH на поглощение всего CO₂. Такой реакцией является образование кислой соли — гидрокарбоната калия (KHCO₃), где мольное соотношение реагентов 1:1.

$\text{CO}_2 + \text{KOH} \rightarrow \text{KHCO}_3$

5. По уравнению реакции поглощения найдем количество вещества гидроксида калия (KOH), необходимое для реакции:

$n(\text{KOH}) = n(\text{CO}_2) = 2,75 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу чистого гидроксида калия. Молярная масса KOH:

$M(\text{KOH}) = M(\text{K}) + M(\text{O}) + M(\text{H}) = 39,1 + 16,0 + 1,0 = 56,1 \text{ г/моль}$

$m(\text{KOH}) = n(\text{KOH}) \cdot M(\text{KOH}) = 2,75 \text{ моль} \cdot 56,1 \text{ г/моль} = 154,275 \text{ г}$

7. Найдем массу 20,0 % раствора гидроксида калия, который содержит 154,275 г KOH:

$m(\text{р-ра КОН}) = \frac{m(\text{КОН})}{\omega(\text{КОН})} = \frac{154,275 \text{ г}}{0,20} = 771,375 \text{ г}$

8. Зная массу и плотность раствора, вычислим его объем. Плотность дана в г/см³, поэтому объем получится в см³:

$V(\text{р-ра КОН}) = \frac{m(\text{р-ра КОН})}{\rho(\text{р-ра КОН})} = \frac{771,375 \text{ г}}{1,19 \text{ г/см}^3} \approx 648,21 \text{ см}^3$

Округлим результат до трех значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных.

Ответ: 648 см³.