Номер 559, страница 103 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

559. Метан объёмом (н. у.) $3,46 \text{ дм}^3$ смешали с кислородом объёмом (н. у.) $3,46 \text{ дм}^3$. Углекислый газ какого объёма (н. у.) образуется при сгорании этой газовой смеси?

Дано:

$V(CH_4) = 3,46 \text{ дм}^3$

$V(O_2) = 3,46 \text{ дм}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

$3,46 \text{ дм}^3 = 3,46 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания метана ($CH_4$) в кислороде ($O_2$):

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Поскольку все реагенты и продукты (кроме воды) являются газами, и их объемы даны при нормальных условиях (н. у.), мы можем использовать закон объемных отношений Гей-Люссака. Согласно этому закону, объемы реагирующих и образующихся газов соотносятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует соотношение объемов:

$V(CH_4) : V(O_2) : V(CO_2) = 1 : 2 : 1$

3. Для определения лимитирующего реагента сравним заданные объемы с требуемым стехиометрическим соотношением. На 1 объем метана для полной реакции требуется 2 объема кислорода.

Для сжигания $3,46 \text{ дм}^3$ метана потребовалось бы:

$V_{теор}(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 3,46 \text{ дм}^3 = 6,92 \text{ дм}^3$

По условию дано только $3,46 \text{ дм}^3$ кислорода, что меньше, чем требуется ($3,46 \text{ дм}^3 < 6,92 \text{ дм}^3$). Следовательно, кислород находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Дальнейшие расчеты ведем по объему кислорода.

4. Рассчитаем объем углекислого газа ($CO_2$), который образуется при сгорании $3,46 \text{ дм}^3$ кислорода. Из стехиометрического соотношения $V(O_2) : V(CO_2) = 2 : 1$, следует, что объем $CO_2$ будет в два раза меньше объема $O_2$.

$V(CO_2) = \frac{1}{2} \cdot V(O_2)$

Подставляем известное значение:

$V(CO_2) = \frac{1}{2} \cdot 3,46 \text{ дм}^3 = 1,73 \text{ дм}^3$

Ответ: образуется 1,73 дм³ углекислого газа.