Номер 566, страница 104 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

566. Водород считается одним из самых перспективных источников энергии будущего. Это обусловлено тем, что при его сгорании образуется только вода (и не образуются токсичные вещества) и выделяется большое количество энергии. В настоящее время одним из промышленных способов получения водорода является метод каталитической конверсии метана: $\text{CH}_4 + \text{H}_2\text{O} = \text{CO} + 3\text{H}_2$. Природный газ какой массой с массовой долей метана, равной 96,0 %, необходим для получения водорода массой 80,0 т методом каталитической конверсии метана?

Дано:

$m(H_2) = 80,0$ т

$\omega(CH_4) = 96,0 \%$

$m(H_2) = 80,0 \times 10^3 \text{ кг} = 8,00 \times 10^4$ кг

$\omega(CH_4) = 0,960$

Найти:

$m(\text{природного газа}) - ?$

Решение:

1. Уравнение реакции каталитической конверсии метана дано в условии задачи:

$CH_4 + H_2O = CO + 3H_2$

2. Рассчитаем молярные массы метана ($CH_4$) и водорода ($H_2$), используя округленные значения относительных атомных масс: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

$M(CH_4) = 12 + 4 \times 1 = 16$ г/моль.

$M(H_2) = 2 \times 1 = 2$ г/моль.

3. Найдем количество вещества (моль) водорода ($H_2$) массой 80,0 т. Для этого сначала переведем массу водорода в граммы:

$m(H_2) = 80,0 \text{ т} = 80,0 \times 10^6$ г.

Теперь найдем количество вещества:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{80,0 \times 10^6 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 40,0 \times 10^6$ моль.

4. По уравнению реакции найдем количество вещества метана ($CH_4$), которое необходимо для получения данного количества водорода. Из стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции следует, что количество вещества метана в 3 раза меньше количества вещества водорода:

$\frac{n(CH_4)}{1} = \frac{n(H_2)}{3}$

$n(CH_4) = \frac{1}{3} n(H_2) = \frac{40,0 \times 10^6 \text{ моль}}{3}$.

5. Рассчитаем массу чистого метана, необходимого для реакции:

$m(CH_4) = n(CH_4) \times M(CH_4) = \frac{40,0 \times 10^6}{3} \text{ моль} \times 16 \text{ г/моль} = \frac{640}{3} \times 10^6 \text{ г} \approx 213,33 \times 10^6$ г.

6. Найденная масса соответствует чистому метану. Зная, что массовая доля метана в природном газе составляет 96,0 % (или 0,960 в долях единицы), рассчитаем общую массу природного газа, который содержит необходимое количество метана.

$m(\text{природного газа}) = \frac{m(CH_4)}{\omega(CH_4)} = \frac{\frac{640}{3} \times 10^6 \text{ г}}{0,960} \approx 222,22 \times 10^6$ г.

7. Переведем массу природного газа в тонны и округлим результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных).

$m(\text{природного газа}) \approx 222,22 \text{ т} \approx 222$ т.

Ответ: 222 т.