Номер 571, страница 105 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

571. Белок миоглобин локализован в мышечной ткани. Его основная функция — запасание кислорода. Одна молекула миоглобина способна связать одну молекулу кислорода. Особенно высоко содержание этого белка в мышцах глубоководных животных, что позволяет им накапливать кислород и оставаться активными даже при длительной задержке дыхания. В составе одной молекулы миоглобина содержится один атом железа, массовая доля которого составляет $0,315 \%$. Рассчитайте относительную молекулярную массу миоглобина и число молекул кислорода, которое может связать миоглобин массой 17,8 г. Рассчитайте отношение массы миоглобина к массе связанного им кислорода.

Дано:

массовая доля железа в миоглобине, $ω(Fe) = 0,315 \% = 0,00315$

масса миоглобина, $m(\text{миоглобин}) = 17,8 \text{ г}$

относительная атомная масса железа, $Ar(Fe) = 56$

относительная атомная масса кислорода, $Ar(O) = 16$

число Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

В одной молекуле миоглобина содержится один атом железа.

Одна молекула миоглобина связывает одну молекулу кислорода ($O_2$).

Найти:

1. Относительную молекулярную массу миоглобина, $Mr(\text{миоглобин})$ - ?

2. Число молекул кислорода, $N(O_2)$ - ?

3. Отношение массы миоглобина к массе связанного кислорода, $m(\text{миоглобин}) / m(O_2)$ - ?

Решение:

Рассчитайте относительную молекулярную массу миоглобина

Массовая доля элемента в соединении определяется по формуле:

$ω(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{соединения})}$

где $n$ — число атомов элемента в молекуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr(\text{соединения})$ — относительная молекулярная масса соединения.

По условию, в одной молекуле миоглобина содержится один атом железа ($n = 1$). Выразим из формулы относительную молекулярную массу миоглобина:

$Mr(\text{миоглобин}) = \frac{n \cdot Ar(Fe)}{ω(Fe)} = \frac{1 \cdot 56}{0,00315} \approx 17777,78$

Округлим до целого числа:

$Mr(\text{миоглобин}) \approx 17778$

Молярная масса миоглобина численно равна его относительной молекулярной массе: $M(\text{миоглобин}) \approx 17778 \text{ г/моль}$.

Ответ: Относительная молекулярная масса миоглобина составляет примерно 17778.

Рассчитайте число молекул кислорода, которое может связать миоглобин массой 17,8 г

Сначала найдем количество вещества (моль) миоглобина в образце массой 17,8 г.

$ν(\text{миоглобин}) = \frac{m(\text{миоглобин})}{M(\text{миоглобин})} = \frac{17,8 \text{ г}}{17778 \text{ г/моль}} \approx 0,0010012 \text{ моль}$

Согласно условию, одна молекула миоглобина связывает одну молекулу кислорода. Следовательно, количество вещества кислорода равно количеству вещества миоглобина:

$ν(O_2) = ν(\text{миоглобин}) \approx 0,0010012 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем число молекул кислорода, используя число Авогадро:

$N(O_2) = ν(O_2) \cdot N_A = 0,0010012 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 6,027 \cdot 10^{20}$

Округляя до трех значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$N(O_2) \approx 6,03 \cdot 10^{20}$

Ответ: Миоглобин массой 17,8 г может связать примерно $6,03 \cdot 10^{20}$ молекул кислорода.

Рассчитайте отношение массы миоглобина к массе связанного им кислорода

Поскольку $ν(O_2) = ν(\text{миоглобин})$, отношение масс можно найти как отношение их молярных масс:

$\frac{m(\text{миоглобин})}{m(O_2)} = \frac{ν(\text{миоглобин}) \cdot M(\text{миоглобин})}{ν(O_2) \cdot M(O_2)} = \frac{M(\text{миоглобин})}{M(O_2)}$

Молярная масса миоглобина $M(\text{миоглобин}) \approx 17778 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем молярную массу молекулярного кислорода ($O_2$):

$M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Теперь найдем искомое отношение:

$\frac{m(\text{миоглобин})}{m(O_2)} = \frac{17778}{32} \approx 555,56$

Ответ: Отношение массы миоглобина к массе связанного им кислорода составляет примерно 555,6:1.