Номер 576, страница 106 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

576. Вычислите массу:

а) пяти атомов кремния;

б) трёх формульных единиц силиката калия;

в) шести молекул хлорида кремния(IV) ($SiCl_4$);

г) четырёх формульных единиц каолинита $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$.

а) пяти атомов кремния;

Дано:

Число атомов кремния, $N(\text{Si}) = 5$.

Найти:

Массу пяти атомов кремния, $m(5\text{Si})$.

Решение:

Массу ($m$) можно вычислить по формуле $m = n \cdot M$, где $n$ - количество вещества, а $M$ - молярная масса. Количество вещества связано с числом частиц ($N$) и постоянной Авогадро ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) соотношением $n = N/N_A$. Таким образом, итоговая формула для расчета массы: $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$.

1. Найдем молярную массу кремния ($M(\text{Si})$). Относительная атомная масса кремния $A_r(\text{Si}) \approx 28.09 \text{ а.е.м.}$. Следовательно, молярная масса $M(\text{Si}) = 28.09 \text{ г/моль}$. В системе СИ: $M(\text{Si}) = 0.02809 \text{ кг/моль}$.

2. Рассчитаем массу пяти атомов кремния:

$m(5\text{Si}) = \frac{5}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 0.02809 \text{ кг/моль} \approx 2.332 \times 10^{-25} \text{ кг}$.

Ответ: масса пяти атомов кремния составляет приблизительно $2.332 \times 10^{-25} \text{ кг}$.

б) трёх формульных единиц силиката калия;

Дано:

Число формульных единиц силиката калия, $N = 3$.

Найти:

Массу трёх формульных единиц силиката калия, $m$.

Решение:

Для вычисления массы используется формула $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$, где $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

1. Определим химическую формулу силиката калия. Силикат-ион имеет заряд 2- ($\text{SiO}_3^{2-}$), ион калия - 1+ ($\text{K}^+$). Следовательно, формула вещества - $\text{K}_2\text{SiO}_3$.

2. Рассчитаем молярную массу силиката калия ($M(\text{K}_2\text{SiO}_3)$), используя относительные атомные массы: $A_r(\text{K}) \approx 39.10$, $A_r(\text{Si}) \approx 28.09$, $A_r(\text{O}) \approx 16.00$.

$M_r(\text{K}_2\text{SiO}_3) = 2 \cdot A_r(\text{K}) + A_r(\text{Si}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 39.10 + 28.09 + 3 \cdot 16.00 = 78.20 + 28.09 + 48.00 = 154.29$.

Молярная масса $M(\text{K}_2\text{SiO}_3) = 154.29 \text{ г/моль}$. В системе СИ: $M(\text{K}_2\text{SiO}_3) = 0.15429 \text{ кг/моль}$.

3. Рассчитаем массу трех формульных единиц:

$m(3\text{K}_2\text{SiO}_3) = \frac{3}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 0.15429 \text{ кг/моль} \approx 7.686 \times 10^{-25} \text{ кг}$.

Ответ: масса трёх формульных единиц силиката калия составляет приблизительно $7.686 \times 10^{-25} \text{ кг}$.

в) шести молекул хлорида кремния(IV);

Дано:

Число молекул хлорида кремния(IV), $N = 6$.

Найти:

Массу шести молекул хлорида кремния(IV), $m$.

Решение:

Для вычисления массы используется формула $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$, где $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

1. Определим химическую формулу хлорида кремния(IV). Валентность IV кремния соответствует степени окисления +4. Хлорид-ион имеет заряд 1- ($\text{Cl}^{-}$). Следовательно, формула вещества - $\text{SiCl}_4$.

2. Рассчитаем молярную массу хлорида кремния(IV) ($M(\text{SiCl}_4)$), используя относительные атомные массы: $A_r(\text{Si}) \approx 28.09$, $A_r(\text{Cl}) \approx 35.45$.

$M_r(\text{SiCl}_4) = A_r(\text{Si}) + 4 \cdot A_r(\text{Cl}) = 28.09 + 4 \cdot 35.45 = 28.09 + 141.80 = 169.89$.

Молярная масса $M(\text{SiCl}_4) = 169.89 \text{ г/моль}$. В системе СИ: $M(\text{SiCl}_4) = 0.16989 \text{ кг/моль}$.

3. Рассчитаем массу шести молекул:

$m(6\text{SiCl}_4) = \frac{6}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 0.16989 \text{ кг/моль} \approx 1.693 \times 10^{-24} \text{ кг}$.

Ответ: масса шести молекул хлорида кремния(IV) составляет приблизительно $1.693 \times 10^{-24} \text{ кг}$.

г) четырёх формульных единиц каолинита Al₂O₃ · 2SiO₂ · 2H₂O.

Дано:

Число формульных единиц каолинита, $N = 4$.

Найти:

Массу четырёх формульных единиц каолинита, $m$.

Решение:

Для вычисления массы используется формула $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$, где $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

1. Рассчитаем молярную массу каолинита ($\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O}$), используя относительные атомные массы: $A_r(\text{Al}) \approx 26.98$, $A_r(\text{O}) \approx 16.00$, $A_r(\text{Si}) \approx 28.09$, $A_r(\text{H}) \approx 1.008$.

Молярную массу можно найти, суммируя массы всех составляющих оксидов и воды:

$M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 26.98 + 3 \cdot 16.00 = 53.96 + 48.00 = 101.96 \text{ г/моль}$.

$M(\text{SiO}_2) = 28.09 + 2 \cdot 16.00 = 28.09 + 32.00 = 60.09 \text{ г/моль}$.

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1.008 + 16.00 = 2.016 + 16.00 = 18.016 \text{ г/моль}$.

$M(\text{каолинита}) = M(\text{Al}_2\text{O}_3) + 2 \cdot M(\text{SiO}_2) + 2 \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 101.96 + 2 \cdot 60.09 + 2 \cdot 18.016 = 101.96 + 120.18 + 36.032 = 258.172 \text{ г/моль}$.

В системе СИ: $M(\text{каолинита}) = 0.258172 \text{ кг/моль}$.

2. Рассчитаем массу четырех формульных единиц:

$m(4\text{ каолинита}) = \frac{4}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 0.258172 \text{ кг/моль} \approx 1.715 \times 10^{-24} \text{ кг}$.

Ответ: масса четырёх формульных единиц каолинита составляет приблизительно $1.715 \times 10^{-24} \text{ кг}$.