Номер 626, страница 115 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

626. При пропускании паров воды над раскалёнными чугунными стружками образуется железная окалина $\text{Fe}_3\text{O}_4$ и водород. Рассчитайте массу чугунных стружек, необходимых для получения водорода объёмом (н. у.) 20,0 $\text{м}^3$, если массовая доля железа в чугуне равна 96,8 %, а практический выход водорода составляет 89,8 %.

Дано:

$V_{практ}(H_2) = 20,0 \text{ м}^3$

$\omega(Fe) = 96,8 \% = 0,968$

$\eta(H_2) = 89,8 \% = 0,898$

$V_m = 22,4 \text{ м}^3/\text{кмоль} = 22,4 \text{ л}/\text{моль}$

Перевод в СИ и удобные для расчета единицы:

$V_{практ}(H_2) = 20,0 \text{ м}^3 = 20000 \text{ л}$

Найти:

$m(\text{чугуна}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции. При пропускании паров воды над раскаленным железом образуется железная окалина ($Fe_3O_4$) и водород ($H_2$):

$3Fe + 4H_2O \xrightarrow{t} Fe_3O_4 + 4H_2$

2. Определим теоретический объем водорода ($V_{теор}(H_2)$), который должен был получиться при 100%-м выходе продукта. Практический выход ($\eta$) связан с теоретическим и практическим объемами соотношением:

$\eta = \frac{V_{практ}(H_2)}{V_{теор}(H_2)}$

Отсюда находим теоретический объем:

$V_{теор}(H_2) = \frac{V_{практ}(H_2)}{\eta} = \frac{20,0 \text{ м}^3}{0,898} \approx 22,27 \text{ м}^3$

3. Рассчитаем количество вещества (в киломолях) водорода, соответствующее теоретическому объему. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем газа $V_m$ равен $22,4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$:

$n_{теор}(H_2) = \frac{V_{теор}(H_2)}{V_m} = \frac{22,27 \text{ м}^3}{22,4 \text{ м}^3/\text{кмоль}} \approx 0,9943 \text{ кмоль}$

4. Используя стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции, найдем количество вещества железа ($Fe$), необходимое для получения такого количества водорода. Из уравнения следует, что на 4 моль $H_2$ расходуется 3 моль $Fe$:

$\frac{n(Fe)}{3} = \frac{n(H_2)}{4}$

$n(Fe) = \frac{3}{4} \times n_{теор}(H_2) = \frac{3}{4} \times 0,9943 \text{ кмоль} \approx 0,7457 \text{ кмоль}$

5. Вычислим массу чистого железа. Молярная масса железа $M(Fe) \approx 56 \text{ кг/кмоль}$ (или г/моль):

$m(Fe) = n(Fe) \times M(Fe) = 0,7457 \text{ кмоль} \times 56 \text{ кг/кмоль} \approx 41,76 \text{ кг}$

6. Найдем массу чугунных стружек. Так как чугун — это сплав, содержащий 96,8% железа, масса всего сплава будет больше массы чистого железа:

$\omega(Fe) = \frac{m(Fe)}{m(\text{чугуна})}$

$m(\text{чугуна}) = \frac{m(Fe)}{\omega(Fe)} = \frac{41,76 \text{ кг}}{0,968} \approx 43,14 \text{ кг}$

Округляя результат с учетом точности исходных данных (три значащие цифры), получаем 43,1 кг.

Ответ: для получения 20,0 м³ водорода потребуется 43,1 кг чугунных стружек.