Номер 630, страница 116 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

630. Одним из лабораторных методов получения кислорода является разложение бертолетовой соли $KClO_3$ при нагревании в присутствии катализатора ($MnO_2$). Рассчитайте массу бертолетовой соли, содержащей $2,60 \%$ посторонних примесей, которая необходима для получения кислорода объёмом (н. у.) $100 дм^3$, если его практический выход равен $92,8 \%$.

Дано:

$V_{практ.}(O_2) = 100 \text{ дм}^3 = 0.1 \text{ м}^3$

$\omega(\text{примесей}) = 2.60\% = 0.026$

$\eta(\text{выход}) = 92.8\% = 0.928$

Условия: н. у. ($V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$)

Найти:

$m(\text{техн. } KClO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения бертолетовой соли (хлората калия) в присутствии катализатора оксида марганца(IV):

$2KClO_3 \xrightarrow{MnO_2, t} 2KCl + 3O_2 \uparrow$

2. По условию, практический объем полученного кислорода составляет 100 дм³, а практический выход реакции равен 92,8 %. Чтобы проводить расчеты по уравнению реакции, необходимо найти теоретический объем кислорода, который выделился бы при 100%-ном выходе.

Формула практического выхода: $\eta = \frac{V_{практ.}}{V_{теор.}}$

Отсюда теоретический объем кислорода:

$V_{теор.}(O_2) = \frac{V_{практ.}(O_2)}{\eta} = \frac{100 \text{ дм}^3}{0.928} \approx 107.76 \text{ дм}^3$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) кислорода, соответствующее теоретическому объему. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 дм³/моль.

$n(O_2) = \frac{V_{теор.}(O_2)}{V_m} = \frac{107.76 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 4.811 \text{ моль}$

4. Используя стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции, найдем количество вещества хлората калия ($KClO_3$), которое потребовалось для реакции. Из уравнения видно, что на 2 моль $KClO_3$ образуется 3 моль $O_2$.

$\frac{n(KClO_3)}{2} = \frac{n(O_2)}{3} \implies n(KClO_3) = \frac{2}{3} \times n(O_2)$

$n(KClO_3) = \frac{2}{3} \times 4.811 \text{ моль} \approx 3.207 \text{ моль}$

5. Вычислим молярную массу чистого хлората калия ($KClO_3$):

$M(KClO_3) = M(K) + M(Cl) + 3 \times M(O) = 39 + 35.5 + 3 \times 16 = 122.5 \text{ г/моль}$

6. Теперь найдем массу чистого хлората калия, которая теоретически вступает в реакцию:

$m(\text{чист. } KClO_3) = n(KClO_3) \times M(KClO_3)$

$m(\text{чист. } KClO_3) = 3.207 \text{ моль} \times 122.5 \text{ г/моль} \approx 392.86 \text{ г}$

7. По условию, исходная бертолетова соль не является чистой и содержит 2,60 % примесей. Следовательно, массовая доля чистого $KClO_3$ в техническом образце равна:

$\omega(\text{чист. } KClO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 2.60\% = 97.4\% = 0.974$

8. Наконец, рассчитаем массу технического образца бертолетовой соли, которую необходимо взять для реакции, зная массу чистого вещества и его массовую долю:

$m(\text{техн. } KClO_3) = \frac{m(\text{чист. } KClO_3)}{\omega(\text{чист. } KClO_3)}$

$m(\text{техн. } KClO_3) = \frac{392.86 \text{ г}}{0.974} \approx 403.35 \text{ г}$

Округлим результат до трех значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных.

Ответ: масса бертолетовой соли, содержащей 2,60 % примесей, которая необходима для получения 100 дм³ кислорода, составляет 403 г.