Номер 629, страница 116 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

629. Образец мела массой 4,50 г, массовая доля карбоната кальция в котором равна 95,0 %, опустили в соляную кислоту массой 16,2 г с массовой долей хлороводорода 16,2 %. В результате реакции выделился газ объёмом (н. у.) 500 $ \text{см}^3 $. Определите выход продукта реакции.

Дано:

$m(\text{образца мела}) = 4,50 \text{ г}$

$\omega(CaCO_3) = 95,0 \%$

$m(\text{р-ра } HCl) = 16,2 \text{ г}$

$\omega(HCl) = 16,2 \%$

$V_{практ}(CO_2) = 500 \text{ см}^3$

$V_{практ}(CO_2) = 500 \text{ см}^3 = 0,5 \text{ л}$

$\omega(CaCO_3) = 0,95$

$\omega(HCl) = 0,162$

Найти:

$\eta (\text{выход}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия карбоната кальция с соляной кислотой:

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем массы чистых реагентов.

Масса карбоната кальция ($CaCO_3$) в образце мела:

$m(CaCO_3) = m(\text{образца мела}) \cdot \omega(CaCO_3) = 4,50 \text{ г} \cdot 0,95 = 4,275 \text{ г}$

Масса хлороводорода ($HCl$) в растворе:

$m(HCl) = m(\text{р-ра } HCl) \cdot \omega(HCl) = 16,2 \text{ г} \cdot 0,162 = 2,6244 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы реагентов:

$M(CaCO_3) = 40,08 + 12,01 + 3 \cdot 16,00 \approx 100,1 \text{ г/моль}$ (Для большей точности можно использовать 100,09 г/моль, но 100 г/моль является общепринятым округлением для школьных задач). Будем использовать $M(CaCO_3) = 100 \text{ г/моль}$.

$M(HCl) = 1,01 + 35,45 \approx 36,5 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) каждого реагента:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{4,275 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,04275 \text{ моль}$

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{2,6244 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 0,0719 \text{ моль}$

5. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент). Согласно уравнению реакции, на 1 моль $CaCO_3$ требуется 2 моль $HCl$.

Сравним мольные соотношения реагентов по уравнению:

$\frac{n(CaCO_3)}{1} = 0,04275 \text{ моль}$

$\frac{n(HCl)}{2} = \frac{0,0719 \text{ моль}}{2} = 0,03595 \text{ моль}$

Поскольку $\frac{n(HCl)}{2} < \frac{n(CaCO_3)}{1}$, соляная кислота находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Дальнейшие расчеты ведем по $HCl$.

6. Рассчитаем теоретически возможное количество вещества и объем выделившегося углекислого газа ($CO_2$). Расчет ведем по лимитирующему реагенту ($HCl$).

По уравнению реакции, из 2 моль $HCl$ образуется 1 моль $CO_2$, следовательно, $n_{теор}(CO_2) = \frac{1}{2} n(HCl)$.

$n_{теор}(CO_2) = \frac{0,0719 \text{ моль}}{2} \approx 0,03595 \text{ моль}$

Теоретический объем $CO_2$ при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$V_{теор}(CO_2) = n_{теор}(CO_2) \cdot V_m = 0,03595 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} \approx 0,80528 \text{ л}$

7. Практический объем выделившегося газа дан в условии и переведен в литры:

$V_{практ}(CO_2) = 500 \text{ см}^3 = 0,5 \text{ л}$

8. Определим выход продукта реакции ($\eta$) как отношение практического объема газа к теоретическому, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{V_{практ}(CO_2)}{V_{теор}(CO_2)} \cdot 100\% = \frac{0,5 \text{ л}}{0,80528 \text{ л}} \cdot 100\% \approx 62,09\%$

С учетом значимости исходных данных (3 значащие цифры), округляем результат.

$\eta \approx 62,1\%$

Ответ: выход продукта реакции составляет 62,1 %.