Номер 704, страница 127 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

704. При взаимодействии меди с кислородом образовалась смесь оксидов меди(II) и меди(I). Рассчитайте массовую долю оксида меди(I) в полученной смеси, если массовая доля химического элемента кислорода в ней составляет 12,08 %.

Дано:

Смесь оксидов: оксид меди(II) (CuO) и оксид меди(I) (Cu₂O)

Массовая доля кислорода в смеси $ω(O)_{смеси} = 12,08\% = 0,1208$

Найти:

Массовую долю оксида меди(I) в смеси $ω(Cu_2O)$

Решение:

1. Запишем формулы оксидов и рассчитаем их молярные массы, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (округлим до десятых для меди):

• Оксид меди(II) имеет формулу CuO.

• Оксид меди(I) имеет формулу Cu₂O.

Относительная атомная масса меди $Ar(Cu) = 63.5$.

Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) = 16$.

Молярная масса оксида меди(II):

$M(CuO) = Ar(Cu) + Ar(O) = 63.5 + 16 = 79.5 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида меди(I):

$M(Cu_2O) = 2 \cdot Ar(Cu) + Ar(O) = 2 \cdot 63.5 + 16 = 127 + 16 = 143 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем массовые доли кислорода в каждом из оксидов:

Массовая доля кислорода в CuO:

$ω(O \text{ в } CuO) = \frac{Ar(O)}{M(CuO)} = \frac{16}{79.5} \approx 0.20126$

Массовая доля кислорода в Cu₂O:

$ω(O \text{ в } Cu_2O) = \frac{Ar(O)}{M(Cu_2O)} = \frac{16}{143} \approx 0.11189$

3. Обозначим массовую долю оксида меди(I) (Cu₂O) в смеси как $x$. Тогда массовая доля оксида меди(II) (CuO) будет равна $(1 - x)$.

Общая массовая доля кислорода в смеси является суммой произведений массовых долей каждого оксида в смеси на массовую долю кислорода в этом оксиде:

$ω(O)_{смеси} = ω(Cu_2O) \cdot ω(O \text{ в } Cu_2O) + ω(CuO) \cdot ω(O \text{ в } CuO)$

Подставим наши обозначения и известные значения:

$0.1208 = x \cdot 0.11189 + (1 - x) \cdot 0.20126$

4. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0.1208 = 0.11189x + 0.20126 - 0.20126x$

$0.20126x - 0.11189x = 0.20126 - 0.1208$

$0.08937x = 0.08046$

$x = \frac{0.08046}{0.08937} \approx 0.9003$

Таким образом, массовая доля оксида меди(I) (Cu₂O) в смеси составляет $0.9003$. Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%.

$0.9003 \cdot 100\% = 90.03\%$

Ответ: массовая доля оксида меди(I) в полученной смеси составляет 90,03 %.