Номер 76, страница 21 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

76. В смеси магния и цинка содержится всего $1,86 \cdot 10^{23}$ атомов металлов. Такую смесь полностью растворили в избытке водного раствора серной кислоты. Рассчитайте объём (н. у.) выделившегося при этом газа.

Дано:

Общее число атомов металлов (Mg и Zn), $N_{общ} = 1,86 \cdot 10^{23}$

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.), $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

$V(H_2)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций взаимодействия магния и цинка с серной кислотой. Серная кислота взята в избытке, поэтому оба металла прореагируют полностью. В обеих реакциях выделяется газообразный водород.

$Mg + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2\uparrow$

$Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2\uparrow$

2. Из уравнений реакций видно, что из одного атома любого из металлов (магния или цинка) образуется одна молекула водорода. Следовательно, из 1 моль атомов металлов образуется 1 моль молекул водорода. Это означает, что общее количество вещества (моль) выделившегося водорода равно общему количеству вещества атомов металлов в исходной смеси.

$\nu(H_2) = \nu_{общ}(\text{металлов})$

3. Рассчитаем общее количество вещества атомов металлов в смеси, используя число Авогадро ($N_A$).

$\nu_{общ}(\text{металлов}) = \frac{N_{общ}}{N_A} = \frac{1,86 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0,309 \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества выделившегося водорода также равно 0,309 моль.

$\nu(H_2) \approx 0,309 \text{ моль}$

4. Зная количество вещества водорода, рассчитаем его объём при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газа ($V_m$).

$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = 0,309 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 6,92 \text{ л}$

Ответ: объём выделившегося газа составляет 6,92 л.