Номер 777, страница 138 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

777. Рассчитайте массовую долю ионов калия в составе смеси, содержащей сульфат калия массой 16,2 г и фторид калия химическим количеством 0,25 моль.

Дано:

$m(K_2SO_4) = 16,2 \text{ г}$

$n(KF) = 0,25 \text{ моль}$

Найти:

$\omega(K^+) - ?$

Решение:

1. Для расчета массовой доли ионов калия $\omega(K^+)$ необходимо найти общую массу ионов калия во всей смеси и общую массу самой смеси. Общая формула для массовой доли:

$\omega(K^+) = \frac{m_{общ}(K^+)}{m(\text{смеси})}$

2. Рассчитаем массу всей смеси. Она складывается из массы сульфата калия $m(K_2SO_4)$ и массы фторида калия $m(KF)$.

Масса сульфата калия дана: $m(K_2SO_4) = 16,2 \text{ г}$.

Найдем массу фторида калия, используя его химическое количество и молярную массу.

Молярная масса фторида калия $M(KF)$:

$M(KF) = M(K) + M(F) = 39 \text{ г/моль} + 19 \text{ г/моль} = 58 \text{ г/моль}$

Масса фторида калия $m(KF)$:

$m(KF) = n(KF) \cdot M(KF) = 0,25 \text{ моль} \cdot 58 \text{ г/моль} = 14,5 \text{ г}$

Теперь найдем общую массу смеси:

$m(\text{смеси}) = m(K_2SO_4) + m(KF) = 16,2 \text{ г} + 14,5 \text{ г} = 30,7 \text{ г}$

3. Рассчитаем общую массу ионов калия $m_{общ}(K^+)$ в смеси. Она складывается из массы ионов калия в сульфате калия ($m_1(K^+)$) и во фториде калия ($m_2(K^+)$).

а) Найдем массу ионов калия в $K_2SO_4$.

Молярная масса сульфата калия $M(K_2SO_4)$:

$M(K_2SO_4) = 2 \cdot M(K) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16 = 174 \text{ г/моль}$

Массовая доля калия в сульфате калия:

$\omega(K \text{ в } K_2SO_4) = \frac{2 \cdot M(K)}{M(K_2SO_4)} = \frac{2 \cdot 39}{174} = \frac{78}{174}$

Масса калия в 16,2 г сульфата калия:

$m_1(K^+) = m(K_2SO_4) \cdot \omega(K \text{ в } K_2SO_4) = 16,2 \text{ г} \cdot \frac{78}{174} \approx 7,262 \text{ г}$

б) Найдем массу ионов калия в KF.

В одной формульной единице KF содержится один ион калия, поэтому химическое количество ионов калия равно химическому количеству фторида калия: $n_2(K^+) = n(KF) = 0,25 \text{ моль}$.

Масса калия во фториде калия:

$m_2(K^+) = n_2(K^+) \cdot M(K) = 0,25 \text{ моль} \cdot 39 \text{ г/моль} = 9,75 \text{ г}$

в) Общая масса ионов калия в смеси:

$m_{общ}(K^+) = m_1(K^+) + m_2(K^+) = 7,262 \text{ г} + 9,75 \text{ г} = 17,012 \text{ г}$

4. Рассчитаем массовую долю ионов калия в смеси.

$\omega(K^+) = \frac{m_{общ}(K^+)}{m(\text{смеси})} = \frac{17,012 \text{ г}}{30,7 \text{ г}} \approx 0,5541$

Для выражения в процентах, умножим на 100%:

$0,5541 \cdot 100\% = 55,41\%$

Ответ: массовая доля ионов калия в смеси составляет 55,41%.