Номер 781, страница 138 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

781. Необходимо приготовить 580 $\text{см}^3$ раствора с молярной концентрацией сульфата меди(II), равной 0,144 $\text{моль}/\text{дм}^3$. Рассчитайте массу медного купороса, необходимого для этого.

Дано:

$V_{\text{р-ра}} = 580 \text{ см}^3$

$C(\text{CuSO}_4) = 0,144 \text{ моль/дм}^3$

$V = 580 \text{ см}^3 = 0,580 \text{ дм}^3$

Найти:

$m(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O})$

Решение:

1. Найдем количество вещества (моль) сульфата меди(II), необходимое для приготовления раствора, используя формулу молярной концентрации $C = n/V$, где $n$ - количество вещества, а $V$ - объем раствора.

$n = C \cdot V$

Для расчета необходимо, чтобы единицы измерения объема в данных для концентрации и объема совпадали. Переведем объем раствора из см³ в дм³:

$V = 580 \text{ см}^3 = 0,580 \text{ дм}^3$

Теперь можем рассчитать количество вещества сульфата меди(II):

$n(\text{CuSO}_4) = 0,144 \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3} \cdot 0,580 \text{ дм}^3 = 0,08352 \text{ моль}$

2. В задаче требуется рассчитать массу медного купороса. Медный купорос — это кристаллогидрат сульфата меди(II), химическая формула которого $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$. При растворении 1 моль медного купороса в воде образуется 1 моль ионов меди(II) и 1 моль сульфат-ионов, что эквивалентно 1 моль $\text{CuSO}_4$. Следовательно, количество вещества медного купороса, которое нужно взять, равно вычисленному количеству вещества сульфата меди(II):

$n(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = n(\text{CuSO}_4) = 0,08352 \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярную массу медного купороса $M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O})$. Для этого воспользуемся относительными атомными массами элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округлив их до целых чисел: Ar(Cu)=64, Ar(S)=32, Ar(O)=16, Ar(H)=1.

$M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = M(\text{Cu}) + M(\text{S}) + 4 \cdot M(\text{O}) + 5 \cdot (2 \cdot M(\text{H}) + M(\text{O}))$

$M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = (64 + 32 + 4 \cdot 16) + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 160 + 90 = 250 \text{ г/моль}$

4. Наконец, определим массу медного купороса, необходимую для приготовления раствора, по формуле $m = n \cdot M$:

$m(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = n(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) \cdot M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O})$

$m(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = 0,08352 \text{ моль} \cdot 250 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 20,88 \text{ г}$

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 20,88 г медного купороса.