Номер 782, страница 138 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

782. Молибден необходим растениям для нормального развития. При его недостатке бобовые, овёс, томаты, салат и другие растения заболевают особым видом пятнистости, не плодоносят и погибают. В качестве молибденового микроудобрения может применяться тетрагидрат молибдата аммония $(NH_4)_6Mo_7O_{24} \cdot 4H_2O$. Это микроудобрение применяют для некорневых подкормок из расчёта в среднем 175 мг молибдена на 1 га. Рассчитайте, какую массу тетрагидрата молибдата аммония необходимо внести для подкормки сельскохозяйственных культур на площади 344 га.

Дано:

Норма внесения молибдена = 175 мг/га

Площадь ($S$) = 344 га

Удобрение: тетрагидрат молибдата аммония, $(NH_4)_6Mo_7O_{24} \cdot 4H_2O$

Перевод в систему СИ:

$175 \text{ мг} = 175 \times 10^{-6} \text{ кг} = 1.75 \times 10^{-4} \text{ кг}$

$1 \text{ га} = 10 000 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ м}^2$

Норма внесения = $\frac{1.75 \times 10^{-4}\ \text{кг}}{10^4\ \text{м}^2} = 1.75 \times 10^{-8}\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^2}$

$S = 344 \text{ га} = 344 \times 10^4 \text{ м}^2 = 3.44 \times 10^6 \text{ м}^2$

Найти:

Массу тетрагидрата молибдата аммония $m((NH_4)_6Mo_7O_{24} \cdot 4H_2O)$ — ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем общую массу чистого молибдена (Mo), необходимую для подкормки всей площади. Расчеты удобнее производить в исходных единицах, так как единицы площади (га) сокращаются.

$m_{общ}(Mo) = \text{норма внесения} \times S$

$m_{общ}(Mo) = 175 \frac{\text{мг}}{\text{га}} \times 344\ \text{га} = 60200\ \text{мг}$

Переведем полученную массу в граммы для удобства дальнейших расчетов:

$m_{общ}(Mo) = 60200\ \text{мг} = 60.2\ \text{г}$

2. Теперь рассчитаем молярную массу тетрагидрата молибдата аммония $(NH_4)_6Mo_7O_{24} \cdot 4H_2O$. Используем округленные относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(N) \approx 14$, $Ar(H) \approx 1$, $Ar(Mo) \approx 96$, $Ar(O) \approx 16$.

$M((NH_4)_6Mo_7O_{24} \cdot 4H_2O) = 6 \times M(NH_4) + 7 \times Ar(Mo) + 24 \times Ar(O) + 4 \times M(H_2O)$

$M((NH_4)_6Mo_7O_{24} \cdot 4H_2O) = 6 \times (14 + 4 \times 1) + 7 \times 96 + 24 \times 16 + 4 \times (2 \times 1 + 16)$

$M = 6 \times 18 + 672 + 384 + 4 \times 18 = 108 + 672 + 384 + 72 = 1236\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

3. Рассчитаем массовую долю ($\omega$) молибдена в удобрении.

$\omega(Mo) = \frac{7 \times Ar(Mo)}{M(\text{удобрения})}$

$\omega(Mo) = \frac{7 \times 96}{1236} = \frac{672}{1236}$

4. Наконец, найдем необходимую массу удобрения ($m_{уд}$). Она равна общей массе необходимого молибдена, деленной на его массовую долю в удобрении.

$m_{уд} = \frac{m_{общ}(Mo)}{\omega(Mo)}$

$m_{уд} = \frac{60.2\ \text{г}}{672 / 1236} = \frac{60.2 \times 1236}{672}\ \text{г} \approx 110.725\ \text{г}$

Округляя результат до одного знака после запятой, получаем 110.7 г.

Ответ: для подкормки сельскохозяйственных культур на площади 344 га необходимо внести 110.7 г тетрагидрата молибдата аммония.