Номер 789, страница 139 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

789. Каолин $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$ основное вещество глины, образующееся при разрушении горных пород. Каолин используют как сырье в производстве фарфора, фаянса, тонкой керамики. Рассчитайте число атомов кислорода в образце каолина массой 88,4 г.

Дано:

Формула каолина: $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$

Масса образца каолина $m(\text{каолина}) = 88,4 \text{ г}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Число атомов кислорода $N(O)$ — ?

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу каолина $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $A_r(Al) = 27$, $A_r(Si) = 28$, $A_r(O) = 16$, $A_r(H) = 1$.

$M(Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O) = M(Al_2O_3) + 2 \cdot M(SiO_2) + 2 \cdot M(H_2O)$

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot A_r(Al) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль}$

$M(SiO_2) = A_r(Si) + 2 \cdot A_r(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 28 + 32 = 60 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$M(\text{каолина}) = 102 + 2 \cdot 60 + 2 \cdot 18 = 102 + 120 + 36 = 258 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (число моль) каолина в образце массой 88,4 г по формуле $n = m/M$:

$n(\text{каолина}) = \frac{m(\text{каолина})}{M(\text{каолина})} = \frac{88,4 \text{ г}}{258 \text{ г/моль}} \approx 0,3426 \text{ моль}$

3. Определим, сколько атомов кислорода содержится в одной формульной единице каолина $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$:

• в $Al_2O_3$ содержится 3 атома кислорода;
• в $2SiO_2$ содержится $2 \cdot 2 = 4$ атома кислорода;
• в $2H_2O$ содержится $2 \cdot 1 = 2$ атома кислорода.

Суммарное число атомов кислорода в одной формульной единице: $3 + 4 + 2 = 9$ атомов.

4. Зная, что в 1 моль каолина содержится 9 моль атомов кислорода, рассчитаем количество вещества атомов кислорода в нашем образце:

$n(O) = 9 \cdot n(\text{каолина}) = 9 \cdot 0,3426 \text{ моль} \approx 3,0834 \text{ моль}$

5. Рассчитаем общее число атомов кислорода, используя постоянную Авогадро ($N = n \cdot N_A$):

$N(O) = n(O) \cdot N_A = 3,0834 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,856 \cdot 10^{24}$ атомов.

Для большей точности можно провести расчеты единым выражением:

$N(O) = \frac{m(\text{каолина})}{M(\text{каолина})} \cdot 9 \cdot N_A = \frac{88,4}{258} \cdot 9 \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \approx 1,86 \cdot 10^{24}$ атомов.

Ответ: в образце каолина массой 88,4 г содержится $1,86 \cdot 10^{24}$ атомов кислорода.