Номер 791, страница 139 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

791. Пирит используют для получения серной кислоты и железного купороса. Рассчитайте массу железного купороса, который можно получить из пирита массой 2,67 т, если его практический выход равен 92,2 %.

Дано:

$m(\text{пирита}) = 2,67 \text{ т}$

$\eta = 92,2 \% = 0,922$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{пирита}) = 2,67 \text{ т} \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{т}} = 2670 \text{ кг}$

Найти:

$m_{практ}(\text{железного купороса}) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо составить уравнение химической реакции или схему превращения, чтобы определить стехиометрическое соотношение между исходным веществом и продуктом. Пирит имеет химическую формулу $FeS_2$. Железный купорос — это тривиальное название кристаллогидрата сульфата железа(II), его формула $FeSO_4 \cdot 7H_2O$.

Процесс получения железного купороса из пирита является многостадийным, но для стехиометрических расчетов ключевым является тот факт, что все железо из исходного пирита переходит в конечный продукт. Таким образом, из одного моля пирита ($FeS_2$) теоретически можно получить один моль железного купороса ($FeSO_4 \cdot 7H_2O$).

Схема превращения:

$FeS_2 \rightarrow FeSO_4 \cdot 7H_2O$

Из схемы следует, что количество вещества пирита равно теоретическому количеству вещества железного купороса:

$\nu(FeS_2) = \nu_{теор}(FeSO_4 \cdot 7H_2O)$

Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

Молярная масса пирита ($FeS_2$):

$M(FeS_2) = 56 + 2 \cdot 32 = 120 \text{ г/моль} = 120 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса железного купороса ($FeSO_4 \cdot 7H_2O$):

$M(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = (56 + 32 + 4 \cdot 16) + 7 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 152 + 7 \cdot 18 = 152 + 126 = 278 \text{ г/моль} = 278 \text{ кг/кмоль}$

Рассчитаем теоретическую массу железного купороса ($m_{теор}$), которую можно получить из 2,67 т пирита. Для этого можно составить пропорцию:

Из $120 \text{ кг } FeS_2$ theoretically получается $278 \text{ кг } FeSO_4 \cdot 7H_2O$

Из $2670 \text{ кг } FeS_2$ получается $m_{теор} \text{ кг } FeSO_4 \cdot 7H_2O$

$m_{теор}(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = \frac{2670 \text{ кг} \cdot 278 \text{ кг}}{120 \text{ кг}} \approx 6185,5 \text{ кг}$

Переведем теоретическую массу в тонны:

$m_{теор}(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 6185,5 \text{ кг} = 6,1855 \text{ т}$

Практическая масса продукта ($m_{практ}$) рассчитывается с учетом практического выхода ($\eta$):

$m_{практ} = m_{теор} \cdot \eta$

$m_{практ}(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 6,1855 \text{ т} \cdot 0,922 \approx 5,703 \text{ т}$

Округлим результат до трех значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных.

Ответ: масса железного купороса, который можно получить, составляет 5,70 т.