Номер 796, страница 140 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

796. Смесь оксида железа(II, III) с алюминиевым порошком называется термитом. Термитная смесь использовалась ранее для ремонта железных конструкций в полевых условиях. При поджигании этой смеси протекает реакция, в результате которой образуется железо и оксид алюминия. Укажите верные соотношения между химическими количествами веществ, принимающих участие в этой реакции:

а) $n(\text{Al}) = \frac{8}{9} \cdot n(\text{Fe})$

б) $n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{4}{9} \cdot n(\text{Fe})$

в) $n(\text{Fe}_3\text{O}_4) = \frac{8}{3} \cdot n(\text{Al})$

г) $n(\text{Fe}_3\text{O}_4) = \frac{9}{3} \cdot n(\text{Fe})$

д) $n(\text{Fe}) = \frac{9}{4} \cdot n(\text{Al}_2\text{O}_3)$

е) $n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{3}{4} \cdot n(\text{Fe}_3\text{O}_4)$

Решение

В задаче описана реакция между оксидом железа(II, III) и алюминием. Это алюминотермическая реакция, в которой более активный металл (алюминий) вытесняет менее активный (железо) из его оксида. Оксид железа(II, III) имеет формулу $Fe_3O_4$. В результате реакции образуются железо ($Fe$) и оксид алюминия ($Al_2O_3$).

Сначала запишем схему химической реакции:

$Al + Fe_3O_4 \rightarrow Fe + Al_2O_3$

Для того чтобы определить соотношения между количествами веществ, необходимо сбалансировать (уравнять) это уравнение. Расставим стехиометрические коэффициенты.

1. Сбалансируем атомы кислорода. В левой части 4 атома O (в $Fe_3O_4$), в правой — 3 (в $Al_2O_3$). Наименьшее общее кратное для 4 и 3 — это 12. Поэтому ставим коэффициент 3 перед $Fe_3O_4$ и 4 перед $Al_2O_3$:

$Al + 3Fe_3O_4 \rightarrow Fe + 4Al_2O_3$

2. Теперь сбалансируем атомы металлов. В правой части стало $4 \cdot 2 = 8$ атомов алюминия. Поставим коэффициент 8 перед $Al$ слева:

$8Al + 3Fe_3O_4 \rightarrow Fe + 4Al_2O_3$

3. В левой части теперь $3 \cdot 3 = 9$ атомов железа. Поставим коэффициент 9 перед $Fe$ справа:

$8Al + 3Fe_3O_4 \rightarrow 9Fe + 4Al_2O_3$

Проверим правильность расстановки коэффициентов: слева 8 атомов Al, 9 атомов Fe, 12 атомов O; справа 9 атомов Fe, 8 атомов Al, 12 атомов O. Уравнение сбалансировано.

Из сбалансированного уравнения следует, что химические количества веществ ($n$) соотносятся как их стехиометрические коэффициенты:

$\frac{n(Al)}{8} = \frac{n(Fe_3O_4)}{3} = \frac{n(Fe)}{9} = \frac{n(Al_2O_3)}{4}$

Используя эту общую пропорцию, проверим каждое из предложенных в задаче соотношений.

а) $n(Al) = \frac{8}{9} \cdot n(Fe)$

Возьмем из пропорции соотношение для $Al$ и $Fe$: $\frac{n(Al)}{8} = \frac{n(Fe)}{9}$. Выразим отсюда $n(Al)$: $n(Al) = \frac{8}{9} \cdot n(Fe)$. Данное соотношение является верным.

Ответ: верно.

б) $n(Al_2O_3) = \frac{4}{9} \cdot n(Fe)$

Возьмем из пропорции соотношение для $Al_2O_3$ и $Fe$: $\frac{n(Al_2O_3)}{4} = \frac{n(Fe)}{9}$. Выразим отсюда $n(Al_2O_3)$: $n(Al_2O_3) = \frac{4}{9} \cdot n(Fe)$. Данное соотношение является верным.

Ответ: верно.

в) $n(Fe_3O_4) = \frac{8}{3} \cdot n(Al)$

Возьмем из пропорции соотношение для $Fe_3O_4$ и $Al$: $\frac{n(Fe_3O_4)}{3} = \frac{n(Al)}{8}$. Выразим отсюда $n(Fe_3O_4)$: $n(Fe_3O_4) = \frac{3}{8} \cdot n(Al)$. Предложенное соотношение неверно.

Ответ: неверно.

г) $n(Fe_3O_4) = \frac{9}{3} \cdot n(Fe)$

Возьмем из пропорции соотношение для $Fe_3O_4$ и $Fe$: $\frac{n(Fe_3O_4)}{3} = \frac{n(Fe)}{9}$. Выразим отсюда $n(Fe_3O_4)$: $n(Fe_3O_4) = \frac{3}{9} \cdot n(Fe) = \frac{1}{3} \cdot n(Fe)$. Предложенное соотношение неверно.

Ответ: неверно.

д) $n(Fe) = \frac{9}{4} \cdot n(Al_2O_3)$

Возьмем из пропорции соотношение для $Fe$ и $Al_2O_3$: $\frac{n(Fe)}{9} = \frac{n(Al_2O_3)}{4}$. Выразим отсюда $n(Fe)$: $n(Fe) = \frac{9}{4} \cdot n(Al_2O_3)$. Данное соотношение является верным.

Ответ: верно.

е) $n(Al_2O_3) = \frac{3}{4} \cdot n(Fe_3O_4)$

Возьмем из пропорции соотношение для $Al_2O_3$ и $Fe_3O_4$: $\frac{n(Al_2O_3)}{4} = \frac{n(Fe_3O_4)}{3}$. Выразим отсюда $n(Al_2O_3)$: $n(Al_2O_3) = \frac{4}{3} \cdot n(Fe_3O_4)$. Предложенное соотношение неверно.

Ответ: неверно.