Номер 800, страница 141 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

800. Какую массу стали с массовой долей углерода 0,62 % можно получить из чугуна массой 35 т, массовая доля углерода в котором составляет 4,0 % ?

Дано:

Масса чугуна, $m_{чугуна} = 35$ т

Массовая доля углерода в чугуне, $w_{C(чугун)} = 4,0 \% = 0,04$

Массовая доля углерода в стали, $w_{C(сталь)} = 0,62 \% = 0,0062$

Перевод в СИ:

$m_{чугуна} = 35 \text{ т} = 35 \cdot 10^3 \text{ кг} = 35000 \text{ кг}$

Найти:

Массу стали, $m_{стали}$ — ?

Решение:

Процесс получения стали из чугуна заключается в уменьшении массовой доли углерода. Будем считать, что масса основного компонента — железа (Fe) — в ходе этого процесса не изменяется. Таким образом, масса железа, содержащаяся в исходном чугуне, будет равна массе железа в полученной стали.

1. Определим массовую долю железа в чугуне. Поскольку чугун и сталь в данной задаче рассматриваются как двухкомпонентные сплавы железа и углерода, массовая доля железа в чугуне равна: $w_{Fe(чугун)} = 1 - w_{C(чугун)} = 1 - 0,04 = 0,96$ (или 96 %).

2. Рассчитаем массу железа в 35 тоннах чугуна: $m_{Fe} = m_{чугуна} \times w_{Fe(чугун)} = 35 \text{ т} \times 0,96 = 33,6 \text{ т}$.

3. Эта масса железа ($33,6$ т) полностью переходит в сталь. Определим массовую долю железа в стали: $w_{Fe(сталь)} = 1 - w_{C(сталь)} = 1 - 0,0062 = 0,9938$ (или 99,38 %).

4. Зная массу железа в стали и его массовую долю, можно найти общую массу стали: $m_{стали} = \frac{m_{Fe}}{w_{Fe(сталь)}} = \frac{33,6 \text{ т}}{0,9938} \approx 33,8096 \text{ т}$.

Округлим полученное значение до сотых.

Ответ: масса стали, которую можно получить, составляет примерно 33,81 т.