Номер 802, страница 141 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

802. Алюминий каким химическим количеством необходим для получения сплава массой 4,36 т с массовой долей алюминия, равной 14,2 % ?

Дано:

$m_{сплава} = 4,36 \text{ т} = 4,36 \cdot 10^6 \text{ г}$

$\omega(Al) = 14,2 \% = 0,142$

Найти:

$n(Al)$

Решение:

1. Для начала определим массу чистого алюминия ($m(Al)$) в сплаве. Массовая доля компонента в смеси вычисляется по формуле:

$\omega(Al) = \frac{m(Al)}{m_{сплава}}$

Из этой формулы выразим массу алюминия:

$m(Al) = \omega(Al) \cdot m_{сплава}$

Подставим числовые значения, предварительно переведя массу сплава в граммы, а массовую долю в десятичную дробь:

$m(Al) = 0,142 \cdot (4,36 \cdot 10^6 \text{ г}) = 0,61912 \cdot 10^6 \text{ г} = 619120 \text{ г}$

2. Далее, зная массу алюминия, мы можем найти его химическое количество (количество вещества, $n$) по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $M$ — молярная масса вещества. Молярная масса алюминия ($M(Al)$) составляет примерно 27 г/моль (согласно периодической таблице химических элементов).

Вычислим химическое количество алюминия:

$n(Al) = \frac{619120 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 22930,37 \text{ моль}$

Для удобства переведем моли в киломоли (1 кмоль = 1000 моль):

$n(Al) = \frac{22930,37}{1000} \text{ кмоль} \approx 22,93 \text{ кмоль}$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр, так как исходные данные в условии задачи (4,36 и 14,2) также имеют по три значащие цифры.

$n(Al) \approx 22,9 \text{ кмоль}$

Ответ: необходимое химическое количество алюминия составляет 22,9 кмоль.