Номер 809, страница 142 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

809. Массовая доля примесей в руде, содержащей цинковую обманку, составляет 12,0 %. Рассчитайте, серную кислоту какой максимальной массой можно получить из продуктов обжига цинковой обманки, необходимой для получения цинка массой 3,00 т. Руда какой массой необходима для этого?

Дано:

Массовая доля примесей в руде $ω(примесей) = 12.0 \, \%$

Масса цинка $m(Zn) = 3.00 \, т$

Перевод данных в систему СИ и другие единицы:

$ω(примесей) = 0.120$ (в долях единицы)

$m(Zn) = 3.00 \times 10^3 \, кг = 3.00 \times 10^6 \, г$

Найти:

$m(H_2SO_4) - ?$

$m(руды) - ?$

Решение:

Запишем уравнения химических реакций, происходящих в процессе получения цинка и серной кислоты из руды, содержащей цинковую обманку ($ZnS$). Предполагается, что все реакции протекают с количественным выходом.

1. Обжиг сульфида цинка (цинковой обманки):

$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$

2. Получение металлического цинка из его оксида (например, восстановлением углем):

$ZnO + C \rightarrow Zn + CO$

3. Получение серной кислоты из сернистого газа $SO_2$ (суммарная схема):

$SO_2 \rightarrow H_2SO_4$

Из уравнений реакций следует, что количество вещества (моль) всех ключевых компонентов ($ZnS, ZnO, Zn, SO_2, H_2SO_4$) в идеальном процессе соотносятся как 1:1.

$n(ZnS) \rightarrow n(ZnO) \rightarrow n(Zn)$

$n(ZnS) \rightarrow n(SO_2) \rightarrow n(H_2SO_4)$

Следовательно, количество вещества полученного цинка равно количеству вещества серной кислоты, которую можно получить, и равно количеству вещества исходного сульфида цинка: $n(Zn) = n(H_2SO_4) = n(ZnS)$

Рассчитаем молярные массы, используя округленные значения атомных масс:

$M(Zn) = 65 \, г/моль$ (или $65 \, т/кмоль$)

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \, г/моль$ (или $98 \, т/кмоль$)

$M(ZnS) = 65 + 32 = 97 \, г/моль$ (или $97 \, т/кмоль$)

Расчет максимальной массы серной кислоты

Найдем количество вещества цинка массой 3,00 т. Для удобства будем вести расчеты в киломолях (кмоль) и тоннах (т):

$n(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{3.00 \, т}{65 \, т/кмоль} \approx 0.046154 \, кмоль$

Согласно стехиометрическому соотношению $n(H_2SO_4) = n(Zn)$, количество вещества серной кислоты также равно примерно $0.046154 \, кмоль$.

Рассчитаем максимальную массу серной кислоты, которую можно получить:

$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 0.046154 \, кмоль \cdot 98 \, т/кмоль \approx 4.523 \, т$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем:

Ответ: $4.52 \, т$

Расчет массы необходимой руды

Для получения $0.046154 \, кмоль$ цинка требуется $0.046154 \, кмоль$ чистого сульфида цинка ($ZnS$), так как $n(ZnS) = n(Zn)$.

Найдем массу чистого $ZnS$, которая для этого необходима:

$m(ZnS) = n(ZnS) \cdot M(ZnS) = 0.046154 \, кмоль \cdot 97 \, т/кмоль \approx 4.4769 \, т$

Массовая доля примесей в руде составляет $12.0 \, \%$. Следовательно, массовая доля полезного компонента ($ZnS$) в руде равна:

$ω(ZnS) = 100\% - ω(примесей) = 100\% - 12.0\% = 88.0\% = 0.880$

Теперь можно найти общую массу руды, которая содержит требуемую массу $ZnS$:

$m(руды) = \frac{m(ZnS)}{ω(ZnS)} = \frac{4.4769 \, т}{0.880} \approx 5.0874 \, т$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем:

Ответ: $5.09 \, т$