Номер 811, страница 142 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

811. Рассчитайте массу железной руды с массовой долей оксида железа(II, III) 62,8 % и массу кокса (он окисляется до угарного газа и содержит 8,50 % примесей), которые необходимы для получения 10,0 т чугуна с массовой долей углерода 3,44 %.

Дано:

$m(\text{чугуна}) = 10,0 \text{ т}$

$\omega(C \text{ в чугуне}) = 3,44 \% = 0,0344$

$\omega(Fe_3O_4 \text{ в руде}) = 62,8 \% = 0,628$

$\omega(\text{примесей в коксе}) = 8,50 \% = 0,0850$

В СИ:

$m(\text{чугуна}) = 10,0 \text{ т} = 10000 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{руды}) - ?$

$m(\text{кокса}) - ?$

Решение:

1. Определим массу железа и углерода в 10,0 т чугуна.

Масса углерода в чугуне:

$m(C)_{\text{чугун}} = m(\text{чугуна}) \times \omega(C) = 10,0 \text{ т} \times 0,0344 = 0,344 \text{ т}$

Масса железа в чугуне:

$m(Fe) = m(\text{чугуна}) - m(C)_{\text{чугун}} = 10,0 \text{ т} - 0,344 \text{ т} = 9,656 \text{ т}$

2. Рассчитаем массу железной руды. Все железо для производства чугуна получают из оксида железа(II, III) $Fe_3O_4$, содержащегося в руде. Процесс восстановления железа из оксида можно описать суммарным уравнением, учитывая, что кокс окисляется до угарного газа:

$Fe_3O_4 + 4C \rightarrow 3Fe + 4CO$

Вычислим молярные массы веществ (используя округленные атомные массы):

$M(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$

$M(Fe_3O_4) = 3 \times 56 + 4 \times 16 = 232 \text{ г/моль}$

По уравнению реакции, из 232 г $Fe_3O_4$ можно получить $3 \times 56 = 168$ г $Fe$. Составим пропорцию для нахождения массы чистого $Fe_3O_4$:

$m(Fe_3O_4) = m(Fe) \times \frac{M(Fe_3O_4)}{3 \times M(Fe)} = 9,656 \text{ т} \times \frac{232}{168} \approx 13,344 \text{ т}$

Это масса чистого оксида железа. Так как массовая доля $Fe_3O_4$ в руде составляет 62,8%, найдем общую массу руды:

$m(\text{руды}) = \frac{m(Fe_3O_4)}{\omega(Fe_3O_4)} = \frac{13,344 \text{ т}}{0,628} \approx 21,248 \text{ т}$

3. Рассчитаем массу кокса. Углерод из кокса расходуется на два процесса: восстановление железа из руды и образование сплава (чугуна).

Общая масса чистого углерода равна сумме масс углерода-восстановителя и углерода в составе чугуна:

$m(C)_{\text{общ}} = m(C)_{\text{восст}} + m(C)_{\text{чугун}}$

Массу углерода в чугуне мы уже нашли: $m(C)_{\text{чугун}} = 0,344 \text{ т}$.

Найдем массу углерода, необходимого для восстановления железа, из того же уравнения реакции:

$Fe_3O_4 + 4C \rightarrow 3Fe + 4CO$

Для получения $3 \times 56 = 168$ г железа требуется $4 \times 12 = 48$ г углерода. Составим пропорцию:

$m(C)_{\text{восст}} = m(Fe) \times \frac{4 \times M(C)}{3 \times M(Fe)} = 9,656 \text{ т} \times \frac{48}{168} \approx 2,759 \text{ т}$

Теперь найдем общую массу чистого углерода:

$m(C)_{\text{общ}} = 2,759 \text{ т} + 0,344 \text{ т} = 3,103 \text{ т}$

Кокс содержит 8,50 % примесей, следовательно, массовая доля чистого углерода в коксе составляет:

$\omega(C \text{ в коксе}) = 100\% - 8,50\% = 91,5\% = 0,915$

Найдем общую массу кокса, которую необходимо взять:

$m(\text{кокса}) = \frac{m(C)_{\text{общ}}}{\omega(C \text{ в коксе})} = \frac{3,103 \text{ т}}{0,915} \approx 3,391 \text{ т}$

Округляя результаты до трех значащих цифр в соответствии с данными задачи, получаем:

$m(\text{руды}) \approx 21,2 \text{ т}$

$m(\text{кокса}) \approx 3,39 \text{ т}$

Ответ: для получения 10,0 т чугуна необходимо 21,2 т железной руды и 3,39 т кокса.