Номер 805, страница 142 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

805. Цинк какой массой можно получить из руды массой 2,80 т, содержащей цинковую обманку, если массовая доля пустой породы в руде составляет 13,0 %.

Дано:

$m(\text{руды}) = 2,80 \text{ т}$

$\omega(\text{пустой породы}) = 13,0 \% $

В системе СИ:

$m(\text{руды}) = 2,80 \times 10^3 \text{ кг} = 2800 \text{ кг}$

$\omega(\text{пустой породы}) = 0,130$

Найти:

$m(\text{Zn}) - ?$

Решение:

1. Цинковая обманка — это минерал сфалерит, химическая формула которого — сульфид цинка ($ZnS$). Руда состоит из полезного компонента (цинковой обманки) и пустой породы. Найдем массовую долю цинковой обманки в руде:

$\omega(\text{ZnS}) = 100\% - \omega(\text{пустой породы}) = 100\% - 13,0\% = 87,0\% \text{ или } 0,870$

2. Рассчитаем массу сульфида цинка ($ZnS$), содержащегося в 2,80 т руды:

$m(\text{ZnS}) = m(\text{руды}) \times \omega(\text{ZnS}) = 2,80 \text{ т} \times 0,870 = 2,436 \text{ т}$

3. Теперь определим, какую массу чистого цинка можно получить из 2,436 т сульфида цинка. Для этого рассчитаем массовую долю цинка в сульфиде цинка.

Относительные атомные массы элементов (из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева):

$Ar(\text{Zn}) = 65$

$Ar(\text{S}) = 32$

Относительная молекулярная масса сульфида цинка:

$Mr(\text{ZnS}) = Ar(\text{Zn}) + Ar(\text{S}) = 65 + 32 = 97$

Массовая доля цинка в его сульфиде:

$\omega(\text{Zn}) = \frac{Ar(\text{Zn})}{Mr(\text{ZnS})} = \frac{65}{97}$

4. Наконец, рассчитаем массу цинка, которую можно получить. Она равна произведению массы сульфида цинка на массовую долю цинка в нем:

$m(\text{Zn}) = m(\text{ZnS}) \times \omega(\text{Zn}) = 2,436 \text{ т} \times \frac{65}{97} \approx 1,63237 \text{ т}$

5. Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные (2,80 т и 13,0 %) приведены с такой же точностью:

$m(\text{Zn}) \approx 1,63 \text{ т}$

Ответ: из 2,80 т руды можно получить 1,63 т цинка.