Номер 790, страница 139 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

790. Магнитный железняк $ \text{FeO} \cdot \text{Fe}_2\text{O}_3 $ является минералом чёрного цвета, обладает магнитными свойствами, поэтому может изменять показания компаса. Пирит (в переводе означает камень, высекающий огонь) имеет химический состав $ \text{FeS}_2 $. Рассчитайте, в магнитном железняке какой массой содержится столько же железа, что и в пирите массой 7,36 т.

Дано:

Химическая формула магнитного железняка: $FeO \cdot Fe_2O_3$ (или $Fe_3O_4$)

Химическая формула пирита: $FeS_2$

Масса пирита $m(FeS_2) = 7,36 \text{ т}$

$m(FeS_2) = 7,36 \text{ т} = 7,36 \cdot 10^3 \text{ кг}$

Найти:

Массу магнитного железняка $m(Fe_3O_4)$ - ?

Решение:

По условию задачи, масса железа ($Fe$) в указанной массе пирита равна массе железа в искомой массе магнитного железняка. Это означает, что и количество вещества (число молей) атомов железа в обоих образцах одинаково.

1. Рассчитаем молярные массы пирита ($FeS_2$) и магнитного железняка ($Fe_3O_4$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса пирита:

$M(FeS_2) = 56 + 2 \cdot 32 = 120 \text{ г/моль}$.

Молярная масса магнитного железняка ($Fe_3O_4$):

$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$.

2. Определим количество вещества железа $n(Fe)$ в 7,36 т пирита. Одна формульная единица $FeS_2$ содержит один атом железа, следовательно, количество вещества железа равно количеству вещества пирита:

$n(Fe)_{\text{в пирите}} = n(FeS_2) = \frac{m(FeS_2)}{M(FeS_2)}$

3. Определим количество вещества железа в магнитном железняке. Одна формульная единица $Fe_3O_4$ содержит три атома железа. Следовательно, количество вещества железа в три раза больше количества вещества магнитного железняка:

$n(Fe)_{\text{в жел.}} = 3 \cdot n(Fe_3O_4) = 3 \cdot \frac{m(Fe_3O_4)}{M(Fe_3O_4)}$

4. Приравняем количество вещества железа из пирита и магнитного железняка и выразим искомую массу $m(Fe_3O_4)$:

$\frac{m(FeS_2)}{M(FeS_2)} = 3 \cdot \frac{m(Fe_3O_4)}{M(Fe_3O_4)}$

$m(Fe_3O_4) = \frac{m(FeS_2) \cdot M(Fe_3O_4)}{3 \cdot M(FeS_2)}$

5. Подставим числовые значения. Массу пирита можно оставить в тоннах, тогда результат также будет получен в тоннах.

$m(Fe_3O_4) = \frac{7,36 \text{ т} \cdot 232 \text{ г/моль}}{3 \cdot 120 \text{ г/моль}} = \frac{1707,52}{360} \text{ т} \approx 4,743 \text{ т}$

Округляя до сотых, получаем 4,74 т.

Ответ: масса магнитного железняка, в которой содержится столько же железа, сколько и в 7,36 т пирита, составляет 4,74 т.