Номер 474, страница 102 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

474. Металлические шарики равного радиуса сначала зарядили одноименными равными зарядами, а затем разрядили и снова зарядили, но разноименными зарядами, равными по величине первоначальным зарядам. С одинаковой ли электрической силой взаимодействовали шарики в этих случаях?

Нет, электрическая сила взаимодействия в этих двух случаях не будет одинаковой по величине. Это связано с явлением электростатической индукции, из-за которого заряды на поверхности проводящих (металлических) шариков перераспределяются.

Сила взаимодействия между зарядами описывается законом Кулона: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$, где $r$ — расстояние между центрами распределения зарядов. Для протяженных тел, таких как шарики, это расстояние может не совпадать с расстоянием между их геометрическими центрами.

В первом случае, когда шарики заряжены одноименными равными зарядами, они отталкиваются. Под действием сил отталкивания свободные заряды на поверхности каждого шарика сместятся на наиболее удаленные друг от друга участки. В результате эффективное расстояние между центрами зарядов, $r_1$, станет больше, чем расстояние между геометрическими центрами шариков. Сила отталкивания будет равна $F_{отт} = k \frac{q^2}{r_1^2}$.

Во втором случае, когда шарики заряжены разноименными зарядами, равными по величине, они притягиваются. Под действием сил притяжения заряды на поверхности каждого шарика сместятся на наиболее близкие друг к другу участки. В результате эффективное расстояние между центрами зарядов, $r_2$, станет меньше, чем расстояние между геометрическими центрами шариков. Модуль силы притяжения будет равен $F_{прит} = k \frac{|q(-q)|}{r_2^2} = k \frac{q^2}{r_2^2}$.

Поскольку эффективное расстояние в первом случае больше, чем во втором ($r_1 > r_2$), а сила, согласно закону Кулона, обратно пропорциональна квадрату расстояния, то модуль силы отталкивания будет меньше модуля силы притяжения: $F_{отт} < F_{прит}$.

Ответ: Нет, сила взаимодействия в этих случаях не будет одинаковой. Модуль силы притяжения в случае разноименных зарядов будет больше модуля силы отталкивания в случае одноименных зарядов.