Номер 476, страница 102 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

476. Первоначально нейтральный стержень электроскопа зарядили отрицательным зарядом $q_1$, затем стержню передали положительный заряд $q_2$. Какой электрический заряд оказался на стержне электроскопа, если $q_2 = 3|q_1|$?

Дано:

Начальный заряд стержня электроскопа, $q_0 = 0$.

Первый переданный заряд, $q_1 < 0$ (отрицательный).

Второй переданный заряд, $q_2 > 0$ (положительный).

Соотношение зарядов: $q_2 = 3|q_1|$.

Найти:

Конечный заряд стержня электроскопа, $q_{кон}$.

Решение:

Конечный заряд стержня электроскопа $q_{кон}$ равен алгебраической сумме всех переданных ему зарядов, так как первоначально стержень был нейтрален. Таким образом, можно записать:

$q_{кон} = q_1 + q_2$

По условию задачи, заряд $q_1$ является отрицательным. Для любого отрицательного числа $a$, его модуль $|a|$ равен $-a$. Следовательно, для заряда $q_1$ мы можем записать:

$|q_1| = -q_1$ или $q_1 = -|q_1|$

Теперь подставим это выражение для $q_1$ в формулу для конечного заряда:

$q_{кон} = -|q_1| + q_2$

Также из условия задачи нам известно соотношение между зарядами: $q_2 = 3|q_1|$. Подставим это значение $q_2$ в полученное уравнение:

$q_{кон} = -|q_1| + 3|q_1|$

Выполнив вычисления, получим:

$q_{кон} = 2|q_1|$

Так как модуль заряда $|q_1|$ является положительной величиной, то конечный заряд стержня $q_{кон}$ положителен. Его величина в два раза превышает модуль первоначального отрицательного заряда.

Также можно выразить конечный заряд через $q_1$. Поскольку $|q_1| = -q_1$, то:

$q_{кон} = 2(-q_1) = -2q_1$

Ответ: конечный заряд на стержне электроскопа стал положительным и равным $2|q_1|$ (или, что то же самое, $-2q_1$).