Номер 482, страница 103 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

482. Заряд металлического шарика $q_1 = 4$ нКл. На сколько увеличится заряд шарика, если его привести в соприкосновение с таким же металлическим шариком, заряд которого $q_2 = 16$ нКл?

Дано:

Заряд первого металлического шарика $q_1 = 4 \text{ нКл}$

Заряд второго металлического шарика $q_2 = 16 \text{ нКл}$

$q_1 = 4 \times 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = 16 \times 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

На сколько увеличится заряд первого шарика, $\Delta q_1$

Решение:

При соприкосновении двух одинаковых проводящих тел их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Этот принцип основан на законе сохранения электрического заряда.

1. Сначала найдем общий заряд двух шариков до их соприкосновения. Общий заряд $Q_{общ}$ равен сумме зарядов каждого шарика:

$Q_{общ} = q_1 + q_2$

Подставив числовые значения, получим:

$Q_{общ} = 4 \text{ нКл} + 16 \text{ нКл} = 20 \text{ нКл}$

2. Поскольку шарики одинаковые, после соприкосновения общий заряд разделится между ними поровну. Заряд каждого шарика после соприкосновения, обозначим его как $q'$, будет равен половине общего заряда:

$q' = \frac{Q_{общ}}{2}$

$q' = \frac{20 \text{ нКл}}{2} = 10 \text{ нКл}$

Таким образом, после соприкосновения заряд каждого шарика станет равен 10 нКл.

3. Чтобы найти, на сколько увеличился заряд первого шарика, нужно из его конечного заряда вычесть его начальный заряд. Изменение заряда $\Delta q_1$ равно:

$\Delta q_1 = q' - q_1$

$\Delta q_1 = 10 \text{ нКл} - 4 \text{ нКл} = 6 \text{ нКл}$

Положительное значение $\Delta q_1$ означает, что заряд увеличился.

Ответ: заряд шарика увеличится на 6 нКл.