Номер 487, страница 104 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

487. Три одинаковых стальных шарика имеют заряды $q_1 = 15 \text{ пКл}$, $q_2 = 75 \text{ пКл}$ и $q_3 = -30 \text{ пКл}$. Какими будут заряды каждого шарика, если их привести в соприкосновение двумя способами, показанными на рисунке 87, а, б?

Рис. 87

Дано:

$q_1 = 15 \text{ пКл} = 15 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}$

$q_2 = 75 \text{ пКл} = 75 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}$

$q_3 = -30 \text{ пКл} = -30 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}$

Шарики одинаковые, стальные (проводящие).

Найти:

$q'_{а}, q'_{б}$ - заряды каждого шарика после соприкосновения в случаях а и б.

Решение:

При соприкосновении одинаковых проводящих тел их суммарный электрический заряд перераспределяется между ними поровну. Это следует из закона сохранения электрического заряда.

В обоих случаях, показанных на рисунке, все три шарика образуют единую проводящую систему (в случае а все касаются друг друга, в случае б крайние шарики соединены через центральный). Следовательно, результат перераспределения заряда будет одинаковым для обеих конфигураций.

1. Найдем суммарный заряд системы из трех шариков до соприкосновения:

$Q_{общ} = q_1 + q_2 + q_3$

$Q_{общ} = 15 \text{ пКл} + 75 \text{ пКл} + (-30 \text{ пКл}) = 90 \text{ пКл} - 30 \text{ пКл} = 60 \text{ пКл}$

2. После приведения в соприкосновение этот суммарный заряд разделится поровну между тремя одинаковыми шариками. Обозначим итоговый заряд каждого шарика как $q'$.

$q' = \frac{Q_{общ}}{3} = \frac{60 \text{ пКл}}{3} = 20 \text{ пКл}$

а) В случае, показанном на рисунке а, все три шарика соприкасаются одновременно. Заряд каждого из них после соприкосновения станет равен $q' = 20 \text{ пКл}$.

Ответ: заряд каждого шарика будет равен 20 пКл.

б) В случае, показанном на рисунке б, шарики также образуют единую проводящую систему, и их суммарный заряд перераспределится поровну. Заряд каждого из них после соприкосновения станет равен $q' = 20 \text{ пКл}$.

Ответ: заряд каждого шарика будет равен 20 пКл.