Номер 489, страница 104 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

489. Какой заряд приобрел бы свинцовый шарик массой $m = 207 \text{ г}$, если бы каждый атом шарика потерял по одному электрону?

Дано:

Материал шарика - свинец (Pb)

Масса шарика, $m = 207$ г

Потеря электронов каждым атомом, $n = 1$

Справочные данные:
Молярная масса свинца, $M \approx 207$ г/моль
Число Авогадро, $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$
Элементарный заряд, $e \approx 1.6 \times 10^{-19}$ Кл

$m = 207 \text{ г} = 0.207 \text{ кг}$
$M \approx 207 \text{ г/моль} = 0.207 \text{ кг/моль}$

Найти:

Заряд шарика, $q$ - ?

Решение:

1. Общий заряд $q$, который приобретет шарик, можно найти по формуле:

$q = N \cdot e$

где $N$ - общее число атомов в шарике, а $e$ - элементарный заряд. Так как каждый атом теряет один электрон, он приобретает положительный заряд, равный по модулю заряду электрона.

2. Число атомов $N$ можно найти через количество вещества $\nu$ и число Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A$

3. Количество вещества $\nu$ определяется как отношение массы вещества $m$ к его молярной массе $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

4. Объединим формулы:

$q = \frac{m}{M} \cdot N_A \cdot e$

5. Подставим числовые значения в формулу:

$\nu = \frac{207 \text{ г}}{207 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$

$N = 1 \text{ моль} \cdot 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6.02 \times 10^{23} \text{ атомов}$

$q = 6.02 \times 10^{23} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} = 9.632 \times 10^{4} \text{ Кл}$

Округлим результат, оставив три значащие цифры:

$q \approx 9.63 \times 10^{4} \text{ Кл} = 96300 \text{ Кл} = 96.3 \text{ кКл}$

Ответ: заряд, который приобрел бы свинцовый шарик, равен $q \approx 9.63 \times 10^{4}$ Кл.