Номер 481, страница 103 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

481. Первоначально нейтральная эбонитовая палочка при трении о меховую ткань приобрела заряд $q = -0,72 \text{ нКл}$. Определите суммарную массу электронов, перешедших с ткани на палочку.

Дано:

$q = -0,72 \text{ нКл}$

Константы:

Заряд электрона $q_e = -e$, где элементарный заряд $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Масса электрона $m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$

Перевод в систему СИ:

$q = -0,72 \text{ нКл} = -0,72 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

$m_{общ}$ — суммарная масса перешедших электронов.

Решение:

Отрицательный заряд на эбонитовой палочке возник из-за перехода на неё некоторого количества электронов $N$ с меховой ткани. Суммарный заряд $q$ связан с числом электронов $N$ и зарядом одного электрона $q_e$ соотношением:

$q = N \cdot q_e = N \cdot (-e)$

Из этой формулы можно выразить число перешедших электронов $N$:

$N = \frac{q}{-e} = \frac{|q|}{e}$

Подставим известные значения и вычислим количество электронов:

$N = \frac{0,72 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 0,45 \cdot 10^{10} = 4,5 \cdot 10^9$

Таким образом, с ткани на палочку перешло $4,5$ миллиарда электронов.

Суммарная масса $m_{общ}$ этих электронов равна произведению их числа $N$ на массу одного электрона $m_e$:

$m_{общ} = N \cdot m_e$

Вычислим суммарную массу:

$m_{общ} = 4,5 \cdot 10^9 \cdot 9,11 \cdot 10^{-31} \text{ кг} = 40,995 \cdot 10^{-22} \text{ кг}$

Округлим результат и запишем в стандартном виде:

$m_{общ} \approx 4,1 \cdot 10^{-21} \text{ кг}$

Ответ: суммарная масса перешедших электронов составляет примерно $4,1 \cdot 10^{-21} \text{ кг}$.