Номер 479, страница 103 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

479. Два металлических одинаковых шарика, электрические заряды которых $q_1 = -9,6 \cdot 10^{-18}$ Кл и $q_2 = 9,6 \cdot 10^{-18}$ Кл, привели в соприкосновение. Сколько электронов перешло с одного шарика на другой?

Дано:

$q_1 = -9,6 \cdot 10^{-18}$ Кл

$q_2 = 9,6 \cdot 10^{-18}$ Кл

$e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл (модуль заряда электрона)

Шарики металлические, одинаковые.

Найти:

$N$ — количество электронов, перешедших с одного шарика на другой.

Решение:

При соприкосновении двух одинаковых проводящих тел их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну.

1. Найдем суммарный электрический заряд двух шариков до их соприкосновения:
$Q_{общ} = q_1 + q_2 = -9,6 \cdot 10^{-18} \text{ Кл} + 9,6 \cdot 10^{-18} \text{ Кл} = 0 \text{ Кл}$.

2. После соприкосновения этот общий заряд разделится поровну между двумя одинаковыми шариками. Пусть $q'$ — это заряд каждого шарика после соприкосновения.
$q' = \frac{Q_{общ}}{2} = \frac{0}{2} = 0 \text{ Кл}$.
Таким образом, после соприкосновения оба шарика стали электрически нейтральными.

3. Перенос заряда в металлах осуществляется свободными электронами. Первый шарик был заряжен отрицательно, что означает, что на нем был избыток электронов. Второй шарик был заряжен положительно, что означает недостаток электронов. При соприкосновении избыточные электроны с первого шарика перешли на второй шарик, чтобы скомпенсировать недостаток электронов на нем.

4. Заряд, который перешел с первого шарика на второй, равен изменению заряда первого шарика (или, по модулю, второго).
$\Delta q = q' - q_1 = 0 - (-9,6 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}) = 9,6 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}$.

5. Этот перенесенный заряд $\Delta q$ равен произведению числа перешедших электронов $N$ на модуль заряда одного электрона $e$.
$\Delta q = N \cdot e$.
Отсюда можем найти количество электронов $N$:
$N = \frac{\Delta q}{e} = \frac{9,6 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 6 \cdot 10^{(-18 - (-19))} = 6 \cdot 10^1 = 60$.

Ответ: с одного шарика на другой перешло 60 электронов.