Номер 5, страница 95 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

5. При быстром сжатии газа произошло повышение его температуры. Означает ли это, что газу сообщили некоторое количество теплоты? Можно ли утверждать, что внутренняя энергия газа увеличилась?

Для анализа данной ситуации воспользуемся первым законом термодинамики. Он гласит, что изменение внутренней энергии системы $\Delta U$ равно сумме количества теплоты $Q$, переданного системе, и работы $A_{внеш}$, совершенной над системой внешними силами: $ \Delta U = Q + A_{внеш} $. Альтернативная форма записи, через работу $A_{газа}$, совершаемую самой системой (газом): $ Q = \Delta U + A_{газа} $, где $ A_{внеш} = -A_{газа} $.

Означает ли это, что газу сообщили некоторое количество теплоты?

Нет, не означает. Повышение температуры газа может происходить и без подвода тепла. Рассмотрим процесс сжатия. При сжатии объем газа уменьшается, следовательно, работа, совершаемая внешними силами над газом, положительна ($A_{внеш} > 0$). Условие "быстрого" сжатия указывает на то, что процесс близок к адиабатическому, то есть происходит без теплообмена с окружающей средой ($Q \approx 0$). В идеальном адиабатическом процессе ($Q = 0$) первый закон термодинамики принимает вид $ \Delta U = A_{внеш} $. Поскольку над газом совершается положительная работа ($A_{внеш} > 0$), его внутренняя энергия увеличивается ($\Delta U > 0$), что и приводит к росту температуры. Таким образом, повышение температуры происходит исключительно за счет совершения механической работы над газом.

Ответ: нет, не означает. Повышение температуры газа при быстром сжатии происходит за счет работы, совершенной над ним внешними силами, и может протекать без сообщения газу теплоты.

Можно ли утверждать, что внутренняя энергия газа увеличилась?

Да, можно. Внутренняя энергия газа (особенно если рассматривать его как идеальный) напрямую зависит от его абсолютной температуры. Эта зависимость выражается формулой $ U = \frac{i}{2}\nu RT $, где $i$ — число степеней свободы молекул газа, $\nu$ — количество вещества, а $R$ — универсальная газовая постоянная. Так как в условии сказано, что температура газа повысилась ($ \Delta T > 0 $), это однозначно свидетельствует об увеличении его внутренней энергии ($ \Delta U > 0 $). Этот вывод остается верным и для реальных газов, так как их внутренняя энергия также является возрастающей функцией температуры.

Ответ: да, можно с уверенностью утверждать, что внутренняя энергия газа увеличилась, поскольку произошло повышение его температуры.