Номер 4, страница 97 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

4. В герметично закрытом баллоне находится азот массой $m = 4,00$ кг. Определите количество теплоты, сообщённое азоту при повышении его температуры на $\Delta T = 120$ К, если удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме $c_V = 745 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$.

Дано:

Масса азота, $m = 4,00 \ кг$
Изменение температуры, $\Delta T = 120 \ К$
Удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме, $c_v = 745 \frac{Дж}{кг \cdot К}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Количество теплоты, $Q$

Решение:

Согласно условию задачи, азот находится в герметично закрытом баллоне. Это означает, что процесс его нагревания происходит при постоянном объёме ($V = \text{const}$), то есть является изохорным.

Количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу для изменения его температуры, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — его масса, а $\Delta T$ — изменение температуры.

Для изохорного процесса используется удельная теплоёмкость при постоянном объёме $c_v$. Следовательно, формула для расчёта количества теплоты примет вид:

$Q = c_v \cdot m \cdot \Delta T$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в эту формулу:

$Q = 745 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 4,00 \ кг \cdot 120 \ К$

Проведём вычисления:

$Q = 357600 \ Дж$

Для удобства представим полученное значение в килоджоулях (кДж), разделив на 1000:

$Q = 357,6 \ кДж$

Исходные данные в задаче ($m = 4,00$ кг, $\Delta T = 120$ K, $c_v = 745$ Дж/(кг·К)) представлены с тремя значащими цифрами. Поэтому итоговый ответ целесообразно округлить до трёх значащих цифр.

$Q \approx 358 \ кДж$

Ответ: количество теплоты, сообщённое азоту, составляет $357600 \ Дж$, или, с учётом значащих цифр, приблизительно $358 \ кДж$.