Номер 2, страница 172 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Как можно измерить ЭДС источника тока?

Электро-движущая сила (ЭДС), обозначаемая как $\mathcal{E}$, является одной из ключевых характеристик источника тока. Она представляет собой работу сторонних (неэлектрических) сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника. Численно ЭДС равна напряжению на клеммах источника при разомкнутой цепи. Существует несколько способов измерения ЭДС.

Способ 1: Прямое измерение вольтметром

Этот способ является самым простым и распространенным. Он основан на определении ЭДС: напряжение на полюсах источника тока равно его ЭДС, если цепь разомкнута (ток через источник не течет). Закон Ома для полной цепи выглядит так: $\mathcal{E} = U + Ir$, где $U$ — напряжение на внешней цепи, $I$ — сила тока в цепи, а $r$ — внутреннее сопротивление источника. Если внешняя цепь разомкнута, то сила тока $I = 0$, и формула упрощается до $\mathcal{E} = U$.

Для измерения необходимо подключить вольтметр непосредственно к клеммам источника тока. Идеальный вольтметр обладает бесконечным внутренним сопротивлением, поэтому при его подключении ток в цепи будет равен нулю. Реальные современные вольтметры (особенно цифровые мультиметры) имеют очень большое внутреннее сопротивление ($R_V$), которое значительно больше внутреннего сопротивления большинства источников тока ($R_V \gg r$).

При подключении такого вольтметра через источник потечет очень слабый ток $I = \frac{\mathcal{E}}{R_V + r}$. Напряжение, которое покажет вольтметр, будет равно $U_V = I R_V = \frac{\mathcal{E} R_V}{R_V + r}$. Поскольку $R_V$ очень велико по сравнению с $r$, знаменатель $R_V + r \approx R_V$, и измеренное напряжение $U_V \approx \mathcal{E}$. Таким образом, показания вольтметра с высоким внутренним сопротивлением, подключенного к клеммам источника без другой нагрузки, с высокой точностью равны его ЭДС.

Ответ: ЭДС источника тока можно измерить, подключив к его клеммам вольтметр с очень большим внутренним сопротивлением. Показания вольтметра в этом случае будут приблизительно равны ЭДС.

Способ 2: Косвенное измерение с помощью амперметра и вольтметра

Этот метод позволяет не только найти ЭДС, но и определить внутреннее сопротивление источника. Для этого собирают электрическую цепь, состоящую из исследуемого источника тока, амперметра, реостата (или магазина сопротивлений) и ключа, соединенных последовательно. Параллельно реостату подключают вольтметр.

Используется закон Ома для полной цепи: $\mathcal{E} = I(R + r)$, где $R$ — сопротивление внешней цепи (реостата). Напряжение на внешней цепи $U = IR$. Подставив это в формулу, получаем $\mathcal{E} = U + Ir$.

Для нахождения двух неизвестных ($\mathcal{E}$ и $r$) необходимо провести два измерения.
1. Устанавливают на реостате некоторое сопротивление $R_1$, замыкают цепь и измеряют силу тока $I_1$ и напряжение $U_1$. Получаем уравнение: $\mathcal{E} = U_1 + I_1r$.
2. Изменяют сопротивление реостата до значения $R_2$, снова измеряют силу тока $I_2$ и напряжение $U_2$. Получаем второе уравнение: $\mathcal{E} = U_2 + I_2r$.

Решая систему из этих двух уравнений, можно найти и ЭДС, и внутреннее сопротивление. Например, выразив $r$ из разности уравнений:
$U_1 + I_1r = U_2 + I_2r \Rightarrow r(I_1 - I_2) = U_2 - U_1 \Rightarrow r = \frac{U_2 - U_1}{I_1 - I_2}$.
Затем, подставив найденное значение $r$ в любое из двух первоначальных уравнений, вычисляют ЭДС: $\mathcal{E} = U_1 + I_1 \frac{U_2 - U_1}{I_1 - I_2}$.

Ответ: ЭДС можно вычислить, проведя два измерения силы тока и напряжения в цепи с разным внешним сопротивлением и решив систему уравнений, основанную на законе Ома для полной цепи.

Способ 3: Компенсационный метод

Это наиболее точный лабораторный метод измерения ЭДС. Он основан на сравнении измеряемой ЭДС с известным падением напряжения на участке цепи с эталонным источником. Для измерений используется прибор, называемый потенциометром.

Основная идея метода заключается в том, чтобы уравновесить (скомпенсировать) ЭДС исследуемого источника $\mathcal{E}_x$ таким падением напряжения $U_{comp}$, чтобы ток через исследуемый источник не протекал. Момент компенсации фиксируется с помощью чувствительного гальванометра, включенного в цепь с исследуемым источником. Когда гальванометр показывает нулевой ток ($I_x = 0$), это означает, что разность потенциалов на его зажимах равна нулю, и, следовательно, $\mathcal{E}_x = U_{comp}$.

Так как в момент измерения ток от исследуемого источника не потребляется, то внутреннее падение напряжения на нем равно нулю ($Ir=0$). Это полностью исключает влияние внутреннего сопротивления источника на результат измерения, что и обеспечивает высокую точность метода.

Ответ: ЭДС можно измерить с высокой точностью с помощью компенсационного метода, в котором измеряемая ЭДС уравновешивается известным падением напряжения, при этом ток через измеряемый источник в момент измерения равен нулю.