Номер 2, страница 173 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Реостат подключён к источнику тока с ЭДС $\mathcal{E} = 4$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом. Постройте график зависимости силы тока от сопротивления той части реостата, по которой проходит ток, $I = I(R)$.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathcal{E} = 4$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 1$ Ом

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости силы тока от сопротивления $I=I(R)$.

Решение:

Сила тока в полной цепи определяется законом Ома для полной цепи: $I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ}}$, где $\mathcal{E}$ – ЭДС источника, а $R_{общ}$ – полное сопротивление цепи.

Полное сопротивление цепи складывается из сопротивления реостата $R$ (внешнее сопротивление) и внутреннего сопротивления источника $r$. $R_{общ} = R + r$

Таким образом, искомая зависимость силы тока $I$ от сопротивления реостата $R$ имеет вид: $I(R) = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи: $I(R) = \frac{4}{R + 1}$

Для построения графика этой функции составим таблицу значений. Сопротивление $R$ является физической величиной и не может быть отрицательным ($R \ge 0$). Вычислим силу тока $I$ для нескольких значений сопротивления $R$.

График данной функции представляет собой ветвь гиперболы. Он расположен в первой координатной четверти, так как $R \ge 0$ и, следовательно, $I > 0$.

Ключевые особенности графика:

• При $R=0$ (короткое замыкание, ограниченное внутренним сопротивлением) сила тока максимальна: $I_{max} = 4$ А. График пересекает ось ординат (ось тока) в точке (0; 4).
• При увеличении сопротивления $R$ сила тока $I$ монотонно убывает.
• При $R \to \infty$, сила тока стремится к нулю ($I \to 0$), то есть ось абсцисс (ось сопротивления) является горизонтальной асимптотой для графика.

На основе этих данных можно построить график, откладывая по горизонтальной оси сопротивление $R$ в Омах, а по вертикальной оси — силу тока $I$ в Амперах.

Ответ: Зависимость силы тока $I$ от сопротивления $R$ описывается функцией $I(R) = \frac{4}{R + 1}$. График этой зависимости — ветвь гиперболы, которая начинается в точке $(R=0 \text{ Ом}; I=4 \text{ А})$ на оси ординат, проходит через ключевые точки, например, $(1 \text{ Ом}; 2 \text{ А})$ и $(3 \text{ Ом}; 1 \text{ А})$, и асимптотически приближается к оси сопротивления $R$ при $R \to \infty$.