Номер 3, страница 173 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. При подключении к источнику тока с ЭДС $ \mathcal{E} = 2,2 $ В резистора с сопротивлением $ R = 4,0\ \Omega $ сила тока в цепи $ I = 0,50 $ А. Определите силу тока при коротком замыкании источника тока.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathscr{E} = 2,2$ В
Сопротивление резистора, $R = 4,0$ Ом
Сила тока в цепи, $I = 0,50$ А

Найти:

$I_{кз}$ — ?

Решение:

Запишем закон Ома для полной цепи, который связывает ЭДС источника ($\mathscr{E}$), силу тока ($I$), внешнее сопротивление ($R$) и внутреннее сопротивление источника ($r$):

$I = \frac{\mathscr{E}}{R+r}$

Из этой формулы мы можем выразить внутреннее сопротивление источника тока $r$.

$I(R+r) = \mathscr{E}$
$IR + Ir = \mathscr{E}$
$Ir = \mathscr{E} - IR$
$r = \frac{\mathscr{E} - IR}{I} = \frac{\mathscr{E}}{I} - R$

Подставим числовые значения и вычислим внутреннее сопротивление:

$r = \frac{2,2 \text{ В}}{0,50 \text{ А}} - 4,0 \text{ Ом} = 4,4 \text{ Ом} - 4,0 \text{ Ом} = 0,4 \text{ Ом}$

Сила тока при коротком замыкании ($I_{кз}$) — это максимальный ток, который может дать источник. Короткое замыкание означает, что внешнее сопротивление цепи равно нулю ($R = 0$). В этом случае ток в цепи ограничивается только внутренним сопротивлением источника.

Формула для тока короткого замыкания:

$I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{r}$

Теперь мы можем рассчитать силу тока короткого замыкания, используя найденное значение внутреннего сопротивления:

$I_{кз} = \frac{2,2 \text{ В}}{0,4 \text{ Ом}} = 5,5 \text{ А}$

Ответ: сила тока при коротком замыкании равна $5,5$ А.