Номер 8, страница 174 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

8. На рисунке 134 представлена схема электрической цепи, состоящей из источника тока, резистора и идеального вольтметра. Определите работу электрического тока на внешнем участке цепи за промежуток времени $t = 10 \text{ мин}$ и КПД источника тока.

Рис. 134

Дано:

ЭДС источника тока, $ \mathscr{E} = 12 \text{ В} $

Внутреннее сопротивление источника, $ r = 1,0 \text{ Ом} $

Напряжение на внешнем участке цепи (показания вольтметра), $ U = 10 \text{ В} $

Промежуток времени, $ t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с} $

Найти:

Работу электрического тока на внешнем участке цепи $ A_{внешн} $ - ?

КПД источника тока $ \eta $ - ?

Решение:

Идеальный вольтметр, подключенный к клеммам источника тока, показывает напряжение на внешнем участке цепи. Это напряжение связано с ЭДС источника $ \mathscr{E} $, силой тока в цепи $ I $ и внутренним сопротивлением $ r $ законом Ома для полной цепи:

$ U = \mathscr{E} - I \cdot r $

Из этой формулы мы можем найти силу тока в цепи:

$ I \cdot r = \mathscr{E} - U $

$ I = \frac{\mathscr{E} - U}{r} $

Подставим числовые значения:

$ I = \frac{12 \text{ В} - 10 \text{ В}}{1,0 \text{ Ом}} = \frac{2 \text{ В}}{1,0 \text{ Ом}} = 2,0 \text{ А} $

Теперь, зная силу тока, мы можем найти требуемые величины.

Работа электрического тока на внешнем участке цепи

Работа тока на внешнем участке цепи вычисляется по формуле:

$ A_{внешн} = U \cdot I \cdot t $

Подставим известные значения:

$ A_{внешн} = 10 \text{ В} \cdot 2,0 \text{ А} \cdot 600 \text{ с} = 12000 \text{ Дж} = 12 \text{ кДж} $

Ответ: работа электрического тока на внешнем участке цепи равна $ 12 \text{ кДж} $.

КПД источника тока

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока равен отношению полезной работы (работы на внешнем участке цепи) к полной работе, совершаемой источником. Также его можно найти как отношение полезной мощности к полной или как отношение напряжения на внешнем участке к ЭДС источника:

$ \eta = \frac{A_{внешн}}{A_{полн}} = \frac{U \cdot I \cdot t}{\mathscr{E} \cdot I \cdot t} = \frac{U}{\mathscr{E}} $

Вычислим КПД в процентах:

$ \eta = \frac{10 \text{ В}}{12 \text{ В}} \cdot 100\% = \frac{5}{6} \cdot 100\% \approx 83,3\% $

Ответ: КПД источника тока составляет примерно $ 83,3\% $.