Номер 7, страница 172 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

7. Что называют коэффициентом полезного действия (КПД) источника тока?

Решение

Коэффициентом полезного действия (КПД) источника тока называют физическую величину, которая показывает, какая доля полной работы (или мощности), совершаемой сторонними силами в источнике, идет на совершение работы (или выделение мощности) во внешней цепи. Иными словами, КПД характеризует эффективность работы источника тока.

Обозначим КПД греческой буквой $\eta$ (эта). Полная мощность $P_{полная}$, развиваемая источником, расходуется на мощность во внешней цепи $P_{полезная}$ (полезная мощность) и мощность, выделяющуюся внутри самого источника $P_{потерь}$ (мощность потерь).

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I$ определяется как $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ — электродвижущая сила (ЭДС) источника, $R$ — сопротивление внешней цепи (нагрузки), а $r$ — внутреннее сопротивление источника.

Полезная мощность, выделяемая на внешней нагрузке $R$, равна: $P_{полезная} = I^2 R$.

Полная мощность, развиваемая источником, равна работе сторонних сил в единицу времени: $P_{полная} = \mathcal{E}I = I^2(R+r)$.

КПД источника тока вычисляется как отношение полезной мощности к полной: $\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} = \frac{I^2 R}{I^2(R+r)} = \frac{R}{R+r}$.

Также КПД можно выразить через отношение напряжения на зажимах источника $U$ к его ЭДС $\mathcal{E}$. Напряжение на зажимах источника (оно же напряжение на внешней цепи) равно $U = IR$. ЭДС источника, как было сказано, $\mathcal{E} = I(R+r)$. Подставляя эти выражения в формулы для мощности, получаем: $P_{полезная} = UI$. $P_{полная} = \mathcal{E}I$. Следовательно, $\eta = \frac{UI}{\mathcal{E}I} = \frac{U}{\mathcal{E}}$.

КПД является безразмерной величиной, его часто выражают в процентах, умножая полученное значение на 100%. Так как любой реальный источник имеет внутреннее сопротивление ($r > 0$), его КПД всегда меньше 1 (или 100%).

Ответ: Коэффициентом полезного действия (КПД) источника тока называют отношение полезной мощности, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности, развиваемой источником. КПД ($\eta$) можно рассчитать по формулам: $\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} = \frac{R}{R+r} = \frac{U}{\mathcal{E}}$, где $P_{полезная}$ — полезная мощность, $P_{полная}$ — полная мощность, $R$ — сопротивление внешней цепи, $r$ — внутреннее сопротивление источника, $U$ — напряжение на зажимах источника, $\mathcal{E}$ — ЭДС источника.