Номер 100, страница 36 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

100. Вычислите массовую долю углерода в смеси изомерных алканов, плотность паров которых по водороду равна 43.

Дано:

Смесь изомерных алканов
Плотность паров по водороду $D_{H_2} = 43$

Найти:

Массовую долю углерода $\omega(C)$

Решение:

Поскольку вещества в смеси являются изомерами, они имеют одинаковую химическую формулу и, следовательно, одинаковую молярную массу. Молярную массу алканов можно найти, используя их относительную плотность паров по водороду ($D_{H_2}$).

Относительная плотность по водороду определяется по формуле:

$D_{H_2} = \frac{M(\text{алкана})}{M(H_2)}$

где $M(\text{алкана})$ — молярная масса алкана, а $M(H_2)$ — молярная масса водорода, равная 2 г/моль.

Выразим и вычислим молярную массу алкана:

$M(\text{алкана}) = D_{H_2} \times M(H_2) = 43 \times 2 \text{ г/моль} = 86 \text{ г/моль}$.

Общая формула для алканов — $C_nH_{2n+2}$. Их молярная масса выражается через число атомов углерода $n$:

$M(C_nH_{2n+2}) = n \times Ar(C) + (2n + 2) \times Ar(H)$

Подставим значения относительных атомных масс углерода $Ar(C) = 12$ и водорода $Ar(H) = 1$:

$M(C_nH_{2n+2}) = 12n + 1 \times (2n + 2) = 14n + 2$.

Теперь мы можем найти значение $n$, приравняв это выражение к ранее найденной молярной массе:

$14n + 2 = 86$

$14n = 84$

$n = \frac{84}{14} = 6$

Следовательно, химическая формула алканов в смеси — $C_6H_{14}$.

Массовая доля углерода ($\omega(C)$) в соединении рассчитывается по формуле:

$\omega(C) = \frac{\text{масса атомов углерода в молекуле}}{\text{молярная масса соединения}} = \frac{n \times Ar(C)}{M(C_6H_{14})}$

Подставим значения:

$\omega(C) = \frac{6 \times 12}{86} = \frac{72}{86} \approx 0.8372$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим полученное значение на 100%.

$\omega(C) \approx 0.8372 \times 100\% \approx 83.72\%$

Ответ: массовая доля углерода в смеси изомерных алканов составляет 83,72%.