Номер 97, страница 35 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

97. Относительная плотность паров алкана по азоту равна 4,07. Приведите молекулярную формулу алкана.

Дано:

Относительная плотность паров алкана по азоту $D_{N_2}(\text{алкан}) = 4.07$

Найти:

Молекулярную формулу алкана.

Решение:

Относительная плотность паров одного вещества по другому ($D_B(A)$) — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз молярная масса первого вещества ($M(A)$) больше молярной массы второго вещества ($M(B)$). Она вычисляется по формуле:

$D_B(A) = \frac{M(A)}{M(B)}$

В данном случае вещество A — это неизвестный алкан, а вещество B — это азот ($N_2$).

1. Сначала найдем молярную массу азота ($N_2$). Атомная масса азота $Ar(N) \approx 14$ а.е.м., следовательно, молярная масса молекулярного азота равна:

$M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

2. Теперь, зная относительную плотность паров алкана по азоту, мы можем найти молярную массу алкана:

$M(\text{алкан}) = D_{N_2}(\text{алкан}) \cdot M(N_2)$

$M(\text{алкан}) = 4.07 \cdot 28 \text{ г/моль} = 113.96 \text{ г/моль}$

Молярные массы органических соединений, состоящих из углерода и водорода, обычно являются целыми числами, поэтому округляем полученное значение до $114$ г/моль.

3. Общая формула гомологического ряда алканов — $C_nH_{2n+2}$. Выразим молярную массу алкана через $n$, используя атомные массы углерода ($Ar(C) \approx 12$ а.е.м.) и водорода ($Ar(H) \approx 1$ а.е.м.):

$M(C_nH_{2n+2}) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n+2) = 12n + 2n + 2 = 14n + 2$

4. Приравняем два выражения для молярной массы алкана и найдем значение $n$:

$14n + 2 = 114$

$14n = 114 - 2$

$14n = 112$

$n = \frac{112}{14} = 8$

5. Таким образом, в молекуле алкана содержится 8 атомов углерода. Подставим значение $n=8$ в общую формулу алканов, чтобы найти количество атомов водорода и определить молекулярную формулу:

$C_8H_{2 \cdot 8 + 2} = C_8H_{18}$

Это октан.

Ответ: молекулярная формула алкана $C_8H_{18}$.