Номер 208, страница 57 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

208. После пропускания через склянку с бромной водой (избыток) 10 дм³ (н. у.) смеси метана и пропена масса склянки увеличилась на 8,4 г. Определите объем (н. у.) метана в смеси газов.

Дано:
Общий объем смеси $V(смеси) = 10$ дм³ (н. у.)
Увеличение массы склянки $\Delta m = 8,4$ г

$V(смеси) = 10 \text{ дм³} = 10 \times 10^{-3} \text{ м³} = 0.01 \text{ м³}$
Масса прореагировавшего пропена $m(C_3H_6) = 8,4 \text{ г} = 0,0084 \text{ кг}$

Найти:
Объем метана $V(CH_4)$ - ?

Решение:

В предложенной смеси газов находятся метан ($CH_4$) и пропен ($C_3H_6$). При пропускании этой смеси через склянку с бромной водой ($Br_2$), которая взята в избытке, происходит химическая реакция только с одним из компонентов. Метан, как представитель класса алканов (предельных углеводородов), не вступает в реакцию с бромной водой в обычных условиях. Пропен, как алкен (непредельный углеводород), легко реагирует с бромом по механизму присоединения, что приводит к обесцвечиванию бромной воды. Уравнение реакции:

$CH_2=CH-CH_3 + Br_2 \rightarrow CH_2Br-CHBr-CH_3$

Поскольку метан не реагирует и проходит через склянку без изменений, а пропен реагирует и остается в склянке в виде продукта реакции (1,2-дибромпропана), увеличение массы склянки равно массе прореагировавшего пропена.

Следовательно, масса пропена в исходной смеси: $m(C_3H_6) = \Delta m = 8,4$ г.

Для дальнейших расчетов найдем количество вещества пропена. Сначала определим его молярную массу:

$M(C_3H_6) = 3 \times A_r(C) + 6 \times A_r(H) = 3 \times 12,01 + 6 \times 1,008 \approx 42$ г/моль.

Теперь можем рассчитать количество вещества пропена:

$n(C_3H_6) = \frac{m(C_3H_6)}{M(C_3H_6)} = \frac{8,4 \text{ г}}{42 \text{ г/моль}} = 0,2$ моль.

По условию, объемы газов даны при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 дм³/моль. Найдем объем, который занимал пропен в смеси:

$V(C_3H_6) = n(C_3H_6) \times V_m = 0,2 \text{ моль} \times 22,4 \text{ дм³/моль} = 4,48$ дм³.

Общий объем газовой смеси является суммой объемов ее компонентов. Зная общий объем смеси и объем пропена, мы можем найти объем метана:

$V(смеси) = V(CH_4) + V(C_3H_6)$

$V(CH_4) = V(смеси) - V(C_3H_6) = 10 \text{ дм³} - 4,48 \text{ дм³} = 5,52$ дм³.

Ответ: объем метана в смеси газов составляет 5,52 дм³.