Номер 3, страница 5 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

3. Определите массу и объем (н. у.) порций метана ($CH_4$), в которых содержится:

а) 0,1 моль молекул;

б) 0,8 моль атомов водорода;

в)* $0,12 \cdot 10^{23}$ атомов водорода.

Дано:

Химическая формула метана: $CH_4$

а) Количество вещества молекул метана $n(\text{CH}_4) = 0,1 \text{ моль}$

б) Количество вещества атомов водорода $n(\text{H}) = 0,8 \text{ моль}$

в) Число атомов водорода $N(\text{H}) = 0,12 \cdot 10^{23}$

Постоянные величины:

Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.) $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярная масса углерода $M(\text{C}) = 12 \text{ г/моль}$

Молярная масса водорода $M(\text{H}) = 1 \text{ г/моль}$

Перевод в систему СИ:

$M(\text{C}) = 0,012 \text{ кг/моль}$

$M(\text{H}) = 0,001 \text{ кг/моль}$

$V_m = 0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

Для каждого случая:

Массу порции метана $m(\text{CH}_4) - ?$

Объем порции метана $V(\text{CH}_4) - ?$

Решение:

Сначала рассчитаем молярную массу метана ($CH_4$):

$M(\text{CH}_4) = M(\text{C}) + 4 \cdot M(\text{H}) = 12 \text{ г/моль} + 4 \cdot 1 \text{ г/моль} = 16 \text{ г/моль}$.

Теперь решим задачу для каждого из подпунктов.

а) В порции содержится 0,1 моль молекул метана.

Массу метана находим по формуле: $m = n \cdot M$.

$m(\text{CH}_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 1,6 \text{ г}$.

Объем метана при нормальных условиях находим по формуле: $V = n \cdot V_m$.

$V(\text{CH}_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2,24 \text{ л}$.

Ответ: масса метана равна 1,6 г, объем – 2,24 л.

б) В порции содержится 0,8 моль атомов водорода.

В одной молекуле метана ($CH_4$) содержится 4 атома водорода. Следовательно, в 1 моль метана содержится 4 моль атомов водорода. Найдем количество вещества метана $n(\text{CH}_4)$, в котором содержится 0,8 моль атомов водорода:

$n(\text{CH}_4) = \frac{n(\text{H})}{4} = \frac{0,8 \text{ моль}}{4} = 0,2 \text{ моль}$.

Теперь, зная количество вещества метана, находим его массу и объем:

$m(\text{CH}_4) = n(\text{CH}_4) \cdot M(\text{CH}_4) = 0,2 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 3,2 \text{ г}$.

$V(\text{CH}_4) = n(\text{CH}_4) \cdot V_m = 0,2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 4,48 \text{ л}$.

Ответ: масса метана равна 3,2 г, объем – 4,48 л.

в) В порции содержится $0,12 \cdot 10^{23}$ атомов водорода.

Сначала найдем количество вещества атомов водорода $n(\text{H})$, используя число Авогадро $N_A$. Для упрощения расчетов, характерных для школьных задач с подобными числами, примем $N_A \approx 6,0 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

$n(\text{H}) = \frac{N(\text{H})}{N_A} = \frac{0,12 \cdot 10^{23}}{6,0 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,02 \text{ моль}$.

Далее, как и в пункте б), найдем количество вещества метана:

$n(\text{CH}_4) = \frac{n(\text{H})}{4} = \frac{0,02 \text{ моль}}{4} = 0,005 \text{ моль}$.

Теперь находим массу и объем этой порции метана:

$m(\text{CH}_4) = n(\text{CH}_4) \cdot M(\text{CH}_4) = 0,005 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 0,08 \text{ г}$.

$V(\text{CH}_4) = n(\text{CH}_4) \cdot V_m = 0,005 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 0,112 \text{ л}$.

Ответ: масса метана равна 0,08 г, объем – 0,112 л.