Номер 7, страница 6 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

7. *Рассчитайте массовую долю железа в железной руде, содержащей 64 % оксида железа(III) по массе. Какое количество (моль) железа содержится в 1,8 кг такой руды?

Дано:

Массовая доля оксида железа(III) в руде, $\omega(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 64 \% = 0,64$

Масса руды, $m(\text{руды}) = 1,8 \text{ кг}$

Найти:

1. Массовую долю железа в руде, $\omega(\text{Fe})$ - ?

2. Количество вещества железа в руде, $n(\text{Fe})$ - ?

Решение:

Рассчитайте массовую долю железа в железной руде

Химическая формула оксида железа(III) — $\text{Fe}_2\text{O}_3$.

Найдем молярную массу оксида железа(III), используя молярные массы элементов: $M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$ и $M(\text{O}) \approx 16 \text{ г/моль}$.

$M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot M(\text{Fe}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 2 \cdot 56 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 160 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем массовую долю железа в оксиде железа(III). Она равна отношению массы атомов железа в формульной единице к массе всей формульной единицы.

$\omega(\text{Fe в } \text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{2 \cdot M(\text{Fe})}{M(\text{Fe}_2\text{O}_3)} = \frac{2 \cdot 56}{160} = \frac{112}{160} = 0,7$.

Массовая доля железа в руде равна произведению массовой доли оксида железа(III) в руде на массовую долю железа в самом оксиде:

$\omega(\text{Fe в руде}) = \omega(\text{Fe}_2\text{O}_3 \text{ в руде}) \cdot \omega(\text{Fe в } \text{Fe}_2\text{O}_3) = 0,64 \cdot 0,7 = 0,448$.

Выразим результат в процентах:

$0,448 \cdot 100\% = 44,8\%$.

Ответ: массовая доля железа в железной руде составляет 44,8%.

Какое количество (моль) железа содержится в 1,8 кг такой руды?

Для расчета количества вещества железа, найдем его массу в 1,8 кг руды. Для этого сначала переведем массу руды в граммы, так как молярная масса выражена в г/моль: $m(\text{руды}) = 1,8 \text{ кг} = 1800 \text{ г}$.

Масса железа равна произведению массы руды на массовую долю железа в ней, которую мы нашли в первой части:

$m(\text{Fe}) = m(\text{руды}) \cdot \omega(\text{Fe в руде}) = 1800 \text{ г} \cdot 0,448 = 806,4 \text{ г}$.

Зная массу железа и его молярную массу ($M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$), найдем количество вещества железа по формуле $n = m/M$:

$n(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} = \frac{806,4 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 14,4 \text{ моль}$.

Ответ: в 1,8 кг такой руды содержится 14,4 моль железа.