Номер 6, страница 5 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

6. Смешали 10 г карбоната кальция ($CaCO_3$) и 3 г оксида кремния(IV) ($SiO_2$). Рассчитайте:

а) массовую долю $SiO_2$ в смеси;

б) массовую долю атомов кислорода в смеси.

Дано:

$m(CaCO_3) = 10 \text{ г}$

$m(SiO_2) = 3 \text{ г}$

$m(CaCO_3) = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$
$m(SiO_2) = 3 \text{ г} = 0.003 \text{ кг}$

Найти:

a) $\omega(SiO_2)$ - ?

б) $\omega(O)$ в смеси - ?

Решение:

1. Найдем общую массу смеси ($m_{смеси}$):

$m_{смеси} = m(CaCO_3) + m(SiO_2) = 10 \text{ г} + 3 \text{ г} = 13 \text{ г}$

а) массовую долю SiO₂ в смеси

Массовая доля компонента в смеси рассчитывается по формуле:

$\omega(\text{компонента}) = \frac{m(\text{компонента})}{m_{смеси}} \cdot 100\%$

Рассчитаем массовую долю оксида кремния(IV):

$\omega(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{m_{смеси}} = \frac{3 \text{ г}}{13 \text{ г}} \approx 0.2308$

$\omega(SiO_2) \approx 0.2308 \cdot 100\% = 23.08\%$

Ответ: Массовая доля $SiO_2$ в смеси составляет 23.08%.

б) массовую долю атомов кислорода в смеси

1. Для нахождения общей массы кислорода в смеси, сначала найдем массу кислорода в каждом из веществ.

2. Рассчитаем молярные массы карбоната кальция ($CaCO_3$) и оксида кремния(IV) ($SiO_2$).

Относительные атомные массы: $A_r(Ca) = 40$, $A_r(C) = 12$, $A_r(O) = 16$, $A_r(Si) = 28$.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу кислорода в 10 г $CaCO_3$. Массовая доля кислорода в $CaCO_3$ равна:

$\omega(O \text{ в } CaCO_3) = \frac{3 \cdot A_r(O)}{M(CaCO_3)} = \frac{3 \cdot 16}{100} = 0.48$

Масса кислорода в 10 г $CaCO_3$:

$m(O \text{ в } CaCO_3) = m(CaCO_3) \cdot \omega(O \text{ в } CaCO_3) = 10 \text{ г} \cdot 0.48 = 4.8 \text{ г}$

4. Найдем массу кислорода в 3 г $SiO_2$. Массовая доля кислорода в $SiO_2$ равна:

$\omega(O \text{ в } SiO_2) = \frac{2 \cdot A_r(O)}{M(SiO_2)} = \frac{2 \cdot 16}{60} = \frac{32}{60} \approx 0.5333$

Масса кислорода в 3 г $SiO_2$:

$m(O \text{ в } SiO_2) = m(SiO_2) \cdot \omega(O \text{ в } SiO_2) = 3 \text{ г} \cdot \frac{32}{60} = 1.6 \text{ г}$

5. Найдем общую массу кислорода в смеси:

$m_{общ}(O) = m(O \text{ в } CaCO_3) + m(O \text{ в } SiO_2) = 4.8 \text{ г} + 1.6 \text{ г} = 6.4 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю кислорода во всей смеси:

$\omega(O \text{ в смеси}) = \frac{m_{общ}(O)}{m_{смеси}} = \frac{6.4 \text{ г}}{13 \text{ г}} \approx 0.4923$

$\omega(O \text{ в смеси}) \approx 0.4923 \cdot 100\% = 49.23\%$

Ответ: Массовая доля атомов кислорода в смеси составляет 49.23%.