Номер 536, страница 120 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

536. Смесь бензола, фенола и метилфенола (масса смеси 18,56 г) обработали избытком водного раствора щелочи. В результате масса органического слоя уменьшилась на 2,96 г. Такую же смесь массой 0,928 г полностью сожгли, продукты сгорания пропустили через избыток известковой воды и получили 6,95 г осадка. Рассчитайте массовые доли веществ в исходной смеси.

Дано:

$m_{смеси1}(\text{C}_6\text{H}_6, \text{C}_6\text{H}_5\text{OH}, \text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) = 18,56 \text{ г}$

$\Delta m_{\text{орг. слоя}} = 2,96 \text{ г}$ (уменьшение массы после обработки щелочью)

$m_{смеси2} = 0,928 \text{ г}$

$m(\text{CaCO}_3) = 6,95 \text{ г}$ (осадок после сжигания $m_{смеси2}$)

Найти:

$\omega(\text{C}_6\text{H}_6) - ?$

$\omega(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) - ?$

$\omega(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) - ?$

Решение:

1. При обработке смеси избытком водного раствора щелочи в реакцию вступают фенол и метилфенол (крезол), так как они обладают кислотными свойствами. Бензол со щелочью не реагирует.

$\text{C}_6\text{H}_5\text{OH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_5\text{ONa} + \text{H}_2\text{O}$

$\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{ONa} + \text{H}_2\text{O}$

Образовавшиеся феноляты растворимы в воде и переходят из органического слоя в водный. Уменьшение массы органического слоя равно суммарной массе прореагировавших фенола и метилфенола.

В навеске массой 18,56 г:

$m(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) + m(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) = 2,96 \text{ г}$

2. Найдем массу бензола в первой навеске смеси:

$m(\text{C}_6\text{H}_6) = m_{смеси1} - (m(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) + m(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH})) = 18,56 \text{ г} - 2,96 \text{ г} = 15,6 \text{ г}$

3. Массовая доля бензола в смеси:

$\omega(\text{C}_6\text{H}_6) = \frac{m(\text{C}_6\text{H}_6)}{m_{смеси1}} = \frac{15,6 \text{ г}}{18,56 \text{ г}} \approx 0,8405$

4. Рассмотрим вторую часть эксперимента — сжигание навески смеси массой 0,928 г. Продукты сгорания пропустили через избыток известковой воды, при этом образовался осадок карбоната кальция.

Уравнения реакций горения:

$2\text{C}_6\text{H}_6 + 15\text{O}_2 \rightarrow 12\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}$

$\text{C}_6\text{H}_5\text{OH} + 7\text{O}_2 \rightarrow 6\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}$

$2\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH} + 17\text{O}_2 \rightarrow 14\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}$

Реакция с известковой водой:

$\text{CO}_2 + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{CaCO}_3\downarrow + \text{H}_2\text{O}$

5. Найдем количество вещества образовавшегося осадка и общее количество вещества $CO_2$.

$M(\text{CaCO}_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

$n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{6,95 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,0695 \text{ моль}$

Из уравнения реакции следует, что $n_{общ}(\text{CO}_2) = n(\text{CaCO}_3) = 0,0695 \text{ моль}$.

6. Найдем массы компонентов во второй навеске смеси (0,928 г), используя ранее найденную массовую долю бензола.

$m(\text{C}_6\text{H}_6) = m_{смеси2} \cdot \omega(\text{C}_6\text{H}_6) = 0,928 \text{ г} \cdot \frac{15,6}{18,56} = 0,78 \text{ г}$

$m(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) + m(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) = m_{смеси2} - m(\text{C}_6\text{H}_6) = 0,928 \text{ г} - 0,78 \text{ г} = 0,148 \text{ г}$

7. Составим систему уравнений для нахождения масс фенола и метилфенола во второй навеске. Пусть $x$ — масса фенола, а $y$ — масса метилфенола.

Первое уравнение: $x + y = 0,148$

Второе уравнение составим на основе общего количества вещества $CO_2$.

$M(\text{C}_6\text{H}_6) = 78 \text{ г/моль}; M(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = 94 \text{ г/моль}; M(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) = 108 \text{ г/моль}$

$n(\text{C}_6\text{H}_6) = \frac{0,78 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} = 0,01 \text{ моль} \Rightarrow n(\text{CO}_2 \text{ от бензола}) = 6 \cdot 0,01 = 0,06 \text{ моль}$

$n(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = \frac{x}{94} \text{ моль} \Rightarrow n(\text{CO}_2 \text{ от фенола}) = 6 \cdot \frac{x}{94}$

$n(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) = \frac{y}{108} \text{ моль} \Rightarrow n(\text{CO}_2 \text{ от метилфенола}) = 7 \cdot \frac{y}{108}$

$n_{общ}(\text{CO}_2) = 0,06 + \frac{6x}{94} + \frac{7y}{108} = 0,0695 \text{ моль}$

Второе уравнение: $\frac{6x}{94} + \frac{7y}{108} = 0,0095$

8. Решим систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,148 \\ \frac{6x}{94} + \frac{7y}{108} = 0,0095 \end{cases}$

Из первого уравнения $y = 0,148 - x$. Подставим во второе:

$\frac{6x}{94} + \frac{7(0,148 - x)}{108} = 0,0095$

Приблизительные вычисления: $0,06383x + 0,06481(0,148-x) = 0,0095$

$0,06383x + 0,00959 - 0,06481x = 0,0095$

$-0,00098x \approx -0,00009 \Rightarrow x \approx 0,092 \text{ г}$. Для точности решим без округлений.

Умножим второе уравнение на $94 \cdot 108 = 10152$:

$6x \cdot 108 + 7y \cdot 94 = 0,0095 \cdot 10152$

$648x + 658y = 96,444$

Умножим первое уравнение на 648: $648x + 648y = 0,148 \cdot 648 = 95,904$

Вычтем второе из первого: $(648x + 658y) - (648x + 648y) = 96,444 - 95,904$

$10y = 0,54 \Rightarrow y = 0,054 \text{ г}$

$x = 0,148 - 0,054 = 0,094 \text{ г}$

Итак, во второй навеске: $m(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = 0,094 \text{ г}$, $m(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) = 0,054 \text{ г}$.

9. Рассчитаем массовые доли фенола и метилфенола в исходной смеси.

$\omega(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}) = \frac{m(\text{C}_6\text{H}_5\text{OH})}{m_{смеси2}} = \frac{0,094 \text{ г}}{0,928 \text{ г}} \approx 0,1013$

$\omega(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH}) = \frac{m(\text{CH}_3\text{C}_6\text{H}_4\text{OH})}{m_{смеси2}} = \frac{0,054 \text{ г}}{0,928 \text{ г}} \approx 0,0582$

Ответ: Массовые доли веществ в исходной смеси: бензол - $84,05\%$; фенол - $10,13\%$; метилфенол - $5,82\%$.