Номер 531, страница 119 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

531. При действии избытка металлического натрия на смесь, содержащую равные количества (моль) бензилового спирта, фенола и этиленгликоля, выделилось $5,60 \text{ дм}^3$ (н. у.) газа. Определите массу фенола в смеси.

Дано:

Смесь: бензиловый спирт ($C_6H_5CH_2OH$), фенол ($C_6H_5OH$), этиленгликоль ($HOCH_2CH_2OH$)

$n(C_6H_5CH_2OH) = n(C_6H_5OH) = n(HOCH_2CH_2OH)$

$V(H_2) = 5,60 \text{ дм}^3$ (н. у.)

Перевод в СИ:

$V(H_2) = 5,60 \text{ дм}^3 = 5,60 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Массу фенола в смеси $m(C_6H_5OH)$

Решение:

Все три компонента смеси — бензиловый спирт, фенол и этиленгликоль — содержат гидроксильные группы (-OH), атомы водорода в которых являются подвижными и способны замещаться на атомы активных металлов, таких как натрий. При этом выделяется газообразный водород ($H_2$). Запишем уравнения реакций для каждого компонента с избытком натрия.

1. Реакция бензилового спирта ($C_6H_5CH_2OH$) с натрием:

$2C_6H_5CH_2OH + 2Na \rightarrow 2C_6H_5CH_2ONa + H_2 \uparrow$

Согласно стехиометрии, из 1 моль бензилового спирта образуется 0,5 моль водорода.

2. Реакция фенола ($C_6H_5OH$) с натрием:

$2C_6H_5OH + 2Na \rightarrow 2C_6H_5ONa + H_2 \uparrow$

Аналогично, из 1 моль фенола образуется 0,5 моль водорода.

3. Реакция этиленгликоля ($HOCH_2CH_2OH$) с натрием. Этиленгликоль является двухатомным спиртом, и так как натрий взят в избытке, он реагирует с обеими гидроксильными группами:

$HOCH_2CH_2OH + 2Na \rightarrow NaOCH_2CH_2ONa + H_2 \uparrow$

Из 1 моль этиленгликоля образуется 1 моль водорода.

По условию задачи, количества веществ (моль) всех трех компонентов в исходной смеси равны. Обозначим это количество как $x$ моль:

$n(C_6H_5CH_2OH) = x \text{ моль}$

$n(C_6H_5OH) = x \text{ моль}$

$n(HOCH_2CH_2OH) = x \text{ моль}$

Выразим количество вещества выделившегося водорода для каждого из реагентов через $x$:

От бензилового спирта: $n_1(H_2) = 0,5 \cdot n(C_6H_5CH_2OH) = 0,5x \text{ моль}$.

От фенола: $n_2(H_2) = 0,5 \cdot n(C_6H_5OH) = 0,5x \text{ моль}$.

От этиленгликоля: $n_3(H_2) = 1 \cdot n(HOCH_2CH_2OH) = x \text{ моль}$.

Общее количество вещества ($n_{общ}$) выделившегося водорода равно сумме количеств, полученных от каждого компонента:

$n_{общ}(H_2) = n_1(H_2) + n_2(H_2) + n_3(H_2) = 0,5x + 0,5x + x = 2x \text{ моль}$

С другой стороны, общее количество вещества водорода можно рассчитать, используя его объем, который дан для нормальных условий (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа $V_m$ составляет $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n_{общ}(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{5,60 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,25 \text{ моль}$

Теперь мы можем составить и решить уравнение, приравняв два выражения для $n_{общ}(H_2)$:

$2x = 0,25 \text{ моль}$

$x = \frac{0,25}{2} = 0,125 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества фенола в смеси составляет $n(C_6H_5OH) = x = 0,125 \text{ моль}$.

Для определения массы фенола найдем его молярную массу $M(C_6H_5OH)$:

$M(C_6H_5OH) = 6 \cdot A_r(C) + 6 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(O) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 94 \text{ г/моль}$

Наконец, рассчитаем массу фенола по формуле $m = n \cdot M$:

$m(C_6H_5OH) = n(C_6H_5OH) \cdot M(C_6H_5OH) = 0,125 \text{ моль} \cdot 94 \text{ г/моль} = 11,75 \text{ г}$

Ответ: масса фенола в смеси составляет 11,75 г.