Номер 529, страница 118 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

529. Смесь бензилового спирта и фенола разделили на две равные части. Одна часть может прореагировать с $12,5 \text{ см}^3$ раствора с молярной концентрацией КОН $10 \text{ моль}/\text{дм}^3$. При полном сгорании второй части смеси выделяется $24,64 \text{ дм}^3$ (н. у.) газа. Определите массу и массовую долю бензилового спирта в смеси.

Дано

Смесь: бензиловый спирт ($C_6H_5CH_2OH$) и фенол ($C_6H_5OH$)

Объем раствора КОН, $V(р-ра~КОН) = 12,5~см^3$

Молярная концентрация КОН, $C(КОН) = 10~моль/дм^3$

Объем выделившегося газа (н. у.), $V(газа) = 24,64~дм^3$

Перевод единиц в $дм^3$:
$V(р-ра~КОН) = 12,5~см^3 = 0,0125~дм^3$

Найти:

$m_{общ}(C_6H_5CH_2OH)$ — ?

$\omega(C_6H_5CH_2OH)$ — ?

Решение

Исходную смесь разделили на две равные части. Все расчеты будем вести для одной части, а затем, при необходимости, учтем, что исходная смесь была в два раза больше.

1. Из двух компонентов смеси с раствором гидроксида калия реагирует только фенол, так как он проявляет кислотные свойства. Бензиловый спирт, как и другие спирты, с щелочами не взаимодействует.

Уравнение реакции фенола с КОН:

$C_6H_5OH + KOH \rightarrow C_6H_5OK + H_2O$

Найдем количество вещества КОН, вступившего в реакцию:

$n(KOH) = C(KOH) \cdot V(р-ра~КОН) = 10~моль/дм^3 \cdot 0,0125~дм^3 = 0,125~моль$

Согласно уравнению реакции, количество вещества фенола в одной части смеси равно количеству вещества КОН:

$n(C_6H_5OH) = n(KOH) = 0,125~моль$

2. Вторая часть смеси была подвергнута полному сгоранию. При сгорании обоих веществ выделяется углекислый газ ($CO_2$).

Уравнение сгорания фенола ($C_6H_6O$):

$C_6H_6O + 7O_2 \rightarrow 6CO_2 + 3H_2O$

Уравнение сгорания бензилового спирта ($C_7H_8O$):

$C_7H_8O + 9O_2 \rightarrow 7CO_2 + 4H_2O$

Найдем общее количество вещества выделившегося углекислого газа, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4~дм^3/моль$):

$n_{общ}(CO_2) = \frac{V(газа)}{V_m} = \frac{24,64~дм^3}{22,4~дм^3/моль} = 1,1~моль$

3. Общее количество вещества $CO_2$ складывается из количества $CO_2$, выделившегося при сгорании фенола и бензилового спирта.

Найдем количество $CO_2$, выделившегося при сгорании фенола:

$n_1(CO_2) = 6 \cdot n(C_6H_5OH) = 6 \cdot 0,125~моль = 0,75~моль$

Теперь можем найти количество $CO_2$, выделившегося при сгорании бензилового спирта:

$n_2(CO_2) = n_{общ}(CO_2) - n_1(CO_2) = 1,1~моль - 0,75~моль = 0,35~моль$

Используя это значение, найдем количество вещества бензилового спирта в одной части смеси:

$n(C_6H_5CH_2OH) = \frac{n_2(CO_2)}{7} = \frac{0,35~моль}{7} = 0,05~моль$

4. Определим массу и массовую долю бензилового спирта в исходной смеси.

Вычислим молярные массы веществ:

$M(C_6H_5CH_2OH) = 7 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 16 = 108~г/моль$

$M(C_6H_5OH) = 6 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 94~г/моль$

Найдем массы компонентов в одной части смеси:

$m(C_6H_5CH_2OH) = n(C_6H_5CH_2OH) \cdot M(C_6H_5CH_2OH) = 0,05~моль \cdot 108~г/моль = 5,4~г$

$m(C_6H_5OH) = n(C_6H_5OH) \cdot M(C_6H_5OH) = 0,125~моль \cdot 94~г/моль = 11,75~г$

Масса бензилового спирта в исходной (целой) смеси в два раза больше:

$m_{общ}(C_6H_5CH_2OH) = 2 \cdot m(C_6H_5CH_2OH) = 2 \cdot 5,4~г = 10,8~г$

Массовая доля компонента не зависит от размера порции, поэтому ее можно рассчитать для одной части смеси.

Масса одной части смеси:

$m_{смеси} = m(C_6H_5CH_2OH) + m(C_6H_5OH) = 5,4~г + 11,75~г = 17,15~г$

Массовая доля бензилового спирта:

$\omega(C_6H_5CH_2OH) = \frac{m(C_6H_5CH_2OH)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{5,4~г}{17,15~г} \cdot 100\% \approx 31,5\%$

Ответ: Масса бензилового спирта в исходной смеси равна 10,8 г, а его массовая доля составляет 31,5%.