Номер 538, страница 120 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

538. При действии металлического натрия на смесь, содержащую бензиловый спирт, фенол и этиленгликоль, выделилось $1,12\text{ дм}^3$ (н. у.) газа. Какая масса натрия прореагировала?

Дано:

Смесь: бензиловый спирт ($C_6H_5CH_2OH$), фенол ($C_6H_5OH$), этиленгликоль ($HOCH_2CH_2OH$)
Объем выделившегося газа (водорода), $V(H_2) = 1,12 \text{ дм}^3$ (н. у.)

Перевод всех данных в систему СИ:
$V(H_2) = 1,12 \text{ дм}^3 = 1,12 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Молярный объем газа при н.у., $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 0,0224 \text{ м}^3/\text{моль}$
Молярная масса натрия, $M(Na) = 23 \text{ г/моль} = 0,023 \text{ кг/моль}$

Найти:

Массу прореагировавшего натрия, $m(Na)$ - ?

Решение:

Металлический натрий является активным металлом и реагирует со всеми компонентами смеси, так как все они содержат подвижные атомы водорода в гидроксильных группах (-OH). В результате этих реакций выделяется газообразный водород ($H_2$).

Запишем уравнения реакций для каждого компонента смеси:

1. Реакция натрия с бензиловым спиртом (одна гидроксильная группа):
$2C_6H_5CH_2OH + 2Na \rightarrow 2C_6H_5CH_2ONa + H_2\uparrow$

2. Реакция натрия с фенолом (одна гидроксильная группа):
$2C_6H_5OH + 2Na \rightarrow 2C_6H_5ONa + H_2\uparrow$

3. Реакция натрия с этиленгликолем (две гидроксильные группы):
$HOCH_2CH_2OH + 2Na \rightarrow NaOCH_2CH_2ONa + H_2\uparrow$

Из всех трех уравнений видно, что для образования 1 моль газообразного водорода ($H_2$) необходимо 2 моль металлического натрия ($Na$). Это стехиометрическое соотношение сохраняется для всей смеси, независимо от массовых долей ее компонентов. Следовательно, общее количество вещества прореагировавшего натрия будет в два раза больше общего количества вещества выделившегося водорода.

Соотношение количеств веществ: $n(Na) = 2 \cdot n(H_2)$.

1. Найдем количество вещества (в молях) выделившегося водорода. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.
$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{1,12 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,05 \text{ моль}$

2. Используя найденное соотношение, рассчитаем количество вещества натрия, которое вступило в реакцию.
$n(Na) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

3. Теперь найдем массу прореагировавшего натрия. Молярная масса натрия $M(Na)$ равна $23 \text{ г/моль}$.
$m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) = 0,1 \text{ моль} \cdot 23 \text{ г/моль} = 2,3 \text{ г}$

Ответ: масса прореагировавшего натрия составляет 2,3 г.