Номер 57, страница 27 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

57. Электрон в атоме водорода перешел с первого энергетического уровня на второй. При этом атом водорода поглотил или испустил энергию? Как изменилось среднее расстояние от электрона до ядра?

Для ответа на поставленные вопросы воспользуемся постулатами Бора для атома водорода.

При этом атом водорода поглотил или испустил энергию?

Согласно модели атома Бора, электрон может находиться только на определенных стационарных орбитах, которым соответствуют дискретные уровни энергии. Энергия электрона на $n$-ом энергетическом уровне в атоме водорода определяется формулой:
$E_n = - \frac{E_0}{n^2}$
где $E_0 \approx 13.6$ эВ - энергия ионизации атома водорода (энергия связи электрона в основном состоянии), а $n$ - главное квантовое число ($n = 1, 2, 3, ...$).

Первый энергетический уровень ($n=1$) является основным состоянием с минимально возможной энергией:
$E_1 = - \frac{E_0}{1^2} = -E_0$

Второй энергетический уровень ($n=2$) является возбужденным состоянием. Его энергия:
$E_2 = - \frac{E_0}{2^2} = - \frac{E_0}{4}$

Сравнивая энергии, видим, что $E_2 > E_1$. Переход электрона с более низкого энергетического уровня на более высокий требует получения дополнительной энергии извне. Следовательно, атом должен поглотить энергию, равную разности энергий этих уровней: $\Delta E = E_2 - E_1 > 0$. Эта энергия обычно поглощается в виде фотона.

Ответ: Атом водорода поглотил энергию.

Как изменилось среднее расстояние от электрона до ядра?

В модели Бора радиус стационарной орбиты, на которой находится электрон, также зависит от главного квантового числа $n$:
$r_n = a_0 \cdot n^2$
где $a_0 \approx 5.29 \cdot 10^{-11}$ м - боровский радиус, соответствующий радиусу первой (основной) орбиты.

Для первого энергетического уровня ($n=1$) среднее расстояние от электрона до ядра (радиус орбиты) равно:
$r_1 = a_0 \cdot 1^2 = a_0$

Для второго энергетического уровня ($n=2$) радиус орбиты будет:
$r_2 = a_0 \cdot 2^2 = 4a_0$

Поскольку $r_2 > r_1$, при переходе электрона с первого энергетического уровня на второй среднее расстояние от электрона до ядра увеличивается в 4 раза.

Ответ: Среднее расстояние от электрона до ядра увеличилось.