Номер 52, страница 26 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

52. Из курса химии 7–9-х классов вам известны гидраты солей, например, железный купорос $FeSO_4 \cdot 7H_2O$, гипс $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ и другие. Юный химик Петя нашел в лаборатории странный пакетик, фотография которого приведена на рисунке 9.

Рис. 9. Странный пакетик

а) Что могло смутить Петю?

Петя осторожно нагревал содержимое пакетика продолжительное время и следил, как при этом изменялась масса твердого вещества. Результаты эксперимента Петя представил графически (рис. 10).

Масса (г)

Время (мин)

Рис. 10. Изменение массы твердого вещества во времени при нагревании медного купороса

б) Как изменялась (увеличивалась или уменьшалась) масса твердого вещества в ходе эксперимента?

в) Учитывая, что в условиях эксперимента сульфат меди(II) не разлагался, объясните, почему кривая, показанная на рисунке, идет вниз.

г) Объясните, почему с течением времени кривая на рисунке переходит в прямую, параллельную оси абсцисс.

д) На сколько процентов изменилась масса твердого вещества в ходе эксперимента?

е) Исходя из полученных Петей экспериментальных данных, установите формулу медного купороса. Ответ подтвердите расчетами.

ж) Кроме медного купороса, существуют и другие кристаллогидраты сульфата меди(II). Массовая доля воды в одном из таких кристаллогидратов равна 10,1 %. Установите формулу этого кристаллогидрата.

з) Массовая доля кислорода в еще одном кристаллогидрате сульфата меди(II) равна 52,3 %. Установите формулу этого кристаллогидрата.

а) Что могло смутить Петю?

Петю могло смутить несоответствие между названием и внешним видом вещества и химической формулой, указанной на упаковке. На пакете написано "Медный купорос" и формула "$CuSO_4$". Медный купорос — это общее название для кристаллогидрата сульфата меди(II), который представляет собой синие или голубые кристаллы. Формула же "$CuSO_4$" соответствует безводному сульфату меди(II), который является белым порошком. Вещество, которое насыпано из пакетика (рис. 9), имеет синий цвет, что характерно для гидрата, а не для безводной соли.

Ответ: Петю смутило, что на упаковке синих кристаллов медного купороса была написана формула безводного сульфата меди(II) ($CuSO_4$), который является белым порошком.

б) Как изменялась (увеличивалась или уменьшалась) масса твердого вещества в ходе эксперимента?

Согласно графику на рисунке 10, начальная масса твердого вещества составляла 10 г. С течением времени масса уменьшалась и в конце эксперимента стала равной 6,4 г. Следовательно, масса твердого вещества уменьшалась.

Ответ: Масса твердого вещества уменьшалась.

в) Учитывая, что в условиях эксперимента сульфат меди(II) не разлагался, объясните, почему кривая, показанная на рисунке, идет вниз.

Кривая на графике идет вниз, так как при нагревании медный купорос, являющийся кристаллогидратом ($CuSO_4 \cdot nH_2O$), теряет кристаллизационную воду. Вода испаряется в виде пара, и ее масса больше не учитывается при взвешивании твердого остатка. Уменьшение массы твердого вещества равно массе испарившейся воды. Этот процесс называется дегидратацией.

Ответ: Кривая идет вниз из-за потери кристаллизационной воды при нагревании, что приводит к уменьшению общей массы твердого вещества.

г) Объясните, почему с течением времени кривая на рисунке переходит в прямую, параллельную оси абсцисс.

Кривая становится горизонтальной прямой, когда процесс дегидратации завершается. Это означает, что вся кристаллизационная вода из образца испарилась. Оставшееся твердое вещество — это безводный сульфат меди(II) ($CuSO_4$), масса которого не изменяется при дальнейшем нагревании в данных условиях. Постоянство массы указывает на окончание химического превращения.

Ответ: Кривая становится горизонтальной, потому что вся кристаллизационная вода испарилась, и масса оставшегося безводного сульфата меди(II) стала постоянной.

д) На сколько процентов изменилась масса твердого вещества в ходе эксперимента?

Начальная масса вещества $m_{1} = 10$ г. Конечная масса вещества $m_{2} = 6,4$ г. Уменьшение массы составляет $\Delta m = m_{1} - m_{2} = 10 \text{ г} - 6,4 \text{ г} = 3,6$ г. Процентное изменение массы рассчитывается относительно начальной массы: $\frac{\Delta m}{m_{1}} \cdot 100\% = \frac{3,6 \text{ г}}{10 \text{ г}} \cdot 100\% = 36\%$.

Ответ: Масса твердого вещества уменьшилась на 36%.

е) Исходя из полученных Петей экспериментальных данных, установите формулу медного купороса. Ответ подтвердите расчетами.

Дано:
Масса кристаллогидрата $m(CuSO_4 \cdot xH_2O) = 10,0$ г.
Масса безводной соли $m(CuSO_4) = 6,4$ г.

Найти:
Формулу кристаллогидрата $CuSO_4 \cdot xH_2O$.

Решение:
1. Найдем массу воды, которая испарилась при нагревании:
$m(H_2O) = m(CuSO_4 \cdot xH_2O) - m(CuSO_4) = 10,0 \text{ г} - 6,4 \text{ г} = 3,6 \text{ г}$.
2. Рассчитаем молярные массы сульфата меди(II) и воды. Используем относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 63,5$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.
$M(CuSO_4) = 63,5 + 32 + 4 \cdot 16 = 159,5$ г/моль.
$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.
3. Найдем количество вещества (в молях) безводного сульфата меди(II) и воды:
$n(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{M(CuSO_4)} = \frac{6,4 \text{ г}}{159,5 \text{ г/моль}} \approx 0,0401$ моль.
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{3,6 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,2$ моль.
4. Найдем соотношение молей воды и сульфата меди(II) в кристаллогидрате. Это соотношение $x = n(H_2O) : n(CuSO_4)$.
$x = \frac{n(H_2O)}{n(CuSO_4)} = \frac{0,2 \text{ моль}}{0,0401 \text{ моль}} \approx 4,99 \approx 5$.
Таким образом, на одну формульную единицу $CuSO_4$ приходится 5 молекул воды. Формула медного купороса — $CuSO_4 \cdot 5H_2O$.

Ответ: Формула медного купороса — $CuSO_4 \cdot 5H_2O$.

ж) Кроме медного купороса, существуют и другие кристаллогидраты сульфата меди(II). Массовая доля воды в одном из таких кристаллогидратов равна 10,1 %. Установите формулу этого кристаллогидрата.

Дано:
Массовая доля воды $\omega(H_2O) = 10,1\% = 0,101$.
Общая формула кристаллогидрата $CuSO_4 \cdot yH_2O$.

Найти:
Формулу кристаллогидрата $CuSO_4 \cdot yH_2O$.

Решение:
1. Массовая доля воды в кристаллогидрате $CuSO_4 \cdot yH_2O$ вычисляется по формуле:
$\omega(H_2O) = \frac{y \cdot M(H_2O)}{M(CuSO_4) + y \cdot M(H_2O)}$.
2. Подставим известные значения молярных масс ($M(CuSO_4) = 159,5$ г/моль, $M(H_2O) = 18$ г/моль) и массовую долю воды:
$0,101 = \frac{y \cdot 18}{159,5 + y \cdot 18}$.
3. Решим уравнение относительно $y$:
$0,101 \cdot (159,5 + 18y) = 18y$
$16,1095 + 1,818y = 18y$
$16,1095 = 18y - 1,818y$
$16,1095 = 16,182y$
$y = \frac{16,1095}{16,182} \approx 0,9955 \approx 1$.
Следовательно, на одну формульную единицу $CuSO_4$ приходится одна молекула воды.

Ответ: Формула кристаллогидрата — $CuSO_4 \cdot H_2O$.

з) Массовая доля кислорода в еще одном кристаллогидрате сульфата меди(II) равна 52,3 %. Установите формулу этого кристаллогидрата.

Дано:
Массовая доля кислорода $\omega(O) = 52,3\% = 0,523$.
Общая формула кристаллогидрата $CuSO_4 \cdot zH_2O$.

Найти:
Формулу кристаллогидрата $CuSO_4 \cdot zH_2O$.

Решение:
1. Молярная масса кристаллогидрата: $M(CuSO_4 \cdot zH_2O) = M(CuSO_4) + z \cdot M(H_2O) = 159,5 + 18z$.
2. В одной формульной единице $CuSO_4 \cdot zH_2O$ содержится 4 атома кислорода из сульфат-иона и $z$ атомов кислорода из $z$ молекул воды. Всего $(4+z)$ атомов кислорода. Масса кислорода в одной моли кристаллогидрата равна $(4+z) \cdot M(O) = (4+z) \cdot 16$.
3. Массовая доля кислорода вычисляется по формуле:
$\omega(O) = \frac{(4+z) \cdot M(O)}{M(CuSO_4 \cdot zH_2O)}$.
4. Подставим известные значения:
$0,523 = \frac{(4+z) \cdot 16}{159,5 + 18z}$.
5. Решим уравнение относительно $z$:
$0,523 \cdot (159,5 + 18z) = 16(4+z)$
$83,4185 + 9,414z = 64 + 16z$
$83,4185 - 64 = 16z - 9,414z$
$19,4185 = 6,586z$
$z = \frac{19,4185}{6,586} \approx 2,948 \approx 3$.
Следовательно, на одну формульную единицу $CuSO_4$ приходится три молекулы воды.

Ответ: Формула кристаллогидрата — $CuSO_4 \cdot 3H_2O$.