Номер 48, страница 24 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

48. Неизвестный металл массой 32,89 г при нагревании полностью прореагировал с концентрированным раствором серной кислоты. При этом образовалась соль металла(II) и выделился газ объемом $3,67 \text{ дм}^3$ (н. у.), содержащий равные массовые доли кислорода и серы. Определите неизвестный металл.

Дано:

$m(\text{Me}) = 32,89 \text{ г}$

$V(\text{газ}) = 3,67 \text{ дм}^3$ (н. у.)

В продуктах реакции образовалась соль металла(II).

В выделившемся газе $\omega(\text{S}) = \omega(\text{O})$.

Найти:

Неизвестный металл (Me).

Решение:

1. Определим состав выделившегося газа. По условию, газ содержит серу (S) и кислород (O), причем их массовые доли равны: $\omega(\text{S}) = \omega(\text{O})$. Поскольку других элементов в газе нет, их суммарная массовая доля равна 1 (или 100%), следовательно, $\omega(\text{S}) = \omega(\text{O}) = 0,5$.

Пусть простейшая формула газа $S_xO_y$. Отношение индексов $x:y$ можно найти через отношение молей атомов в 100 г газа:

$x:y = n(\text{S}) : n(\text{O}) = \frac{m(\text{S})}{M(\text{S})} : \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})}$

В 100 г газа будет 50 г серы и 50 г кислорода. Молярные массы атомов: $M(\text{S}) \approx 32 \text{ г/моль}$ и $M(\text{O}) \approx 16 \text{ г/моль}$.

$x:y = \frac{50}{32} : \frac{50}{16} = 1,5625 : 3,125$

Чтобы найти соотношение целых чисел, разделим оба значения на меньшее (1,5625):

$x:y = \frac{1,5625}{1,5625} : \frac{3,125}{1,5625} = 1 : 2$

Таким образом, формула газа - $SO_2$ (диоксид серы). Это является типичным продуктом восстановления концентрированной серной кислоты активными и малоактивными металлами.

2. Напишем уравнение реакции. Металл (обозначим Me) при реакции с концентрированной серной кислотой окисляется до степени окисления +2 (как указано в условии, образуется соль металла(II)), а сера в серной кислоте ($S^{+6}$) восстанавливается до $S^{+4}$ в диоксиде серы. Составим схему электронного баланса:

$Me^0 - 2e^- \rightarrow Me^{+2}$ | 1 (процесс окисления)

$S^{+6} + 2e^- \rightarrow S^{+4}$ | 1 (процесс восстановления)

Количество отданных и принятых электронов равно, поэтому стехиометрические коэффициенты перед металлом Me и диоксидом серы $SO_2$ в уравнении реакции равны. Уравнение реакции в общем виде:

$Me + 2H_2SO_4(\text{конц.}) \xrightarrow{t} MeSO_4 + SO_2\uparrow + 2H_2O$

3. Найдем количество вещества выделившегося газа ($SO_2$). Объем дан для нормальных условий (н. у.), при которых молярный объем любого газа $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{3,67 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,16384 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции найдем количество вещества металла. Из уравнения видно, что количества вещества прореагировавшего металла и выделившегося диоксида серы соотносятся как 1:1.

$\frac{n(Me)}{1} = \frac{n(SO_2)}{1}$

Следовательно, $n(Me) = n(SO_2) \approx 0,16384 \text{ моль}$.

5. Рассчитаем молярную массу неизвестного металла ($M(Me)$), используя его массу из условия задачи и найденное количество вещества.

$M(Me) = \frac{m(Me)}{n(Me)} = \frac{32,89 \text{ г}}{0,16384 \text{ моль}} \approx 200,75 \text{ г/моль}$

6. Определим металл. Найденная молярная масса ($\approx 200,75 \text{ г/моль}$) наиболее близка к молярной массе ртути ($Hg$), которая составляет 200,6 г/моль. Ртуть — это металл, который реагирует с концентрированной серной кислотой при нагревании и образует соли со степенью окисления +2.

Ответ: неизвестный металл - ртуть ($Hg$).